Đại số 9. Đề thi học kì 2

PHÒNG GD-ĐT
TRƯỜNG THCS ……………………….
HỌ VÀ TÊN: ……………………………
SBD: …………… LỚP: 9 …

BÀI THI HỌC KÌ II
Năm học
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể phát đề)
Chữ ký
GT1:
GT2:



Mã phách



Điểm bài thi
(Bằng số)
Điểm bài thi
(Bằng chữ)


Chữ kí giám khảo 1
Chữ kí giám khảo 2
Mã phách


I. Trắc nghiệm (3,0 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng
Câu 1. Phương trình bậc hai 2x2 – 3x + 1 = 0
A. có hai nghiệm là: x1 = –1; x2 =
B. có hai nghiệm là: x1 = 2; x2 = –3
C. có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 =
D. vô nghiệm
Câu 2. Hàm số y = – 2x2
A. luôn đồng biến với mọi x B. đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
C. luôn nghịch biến với mọi x D. đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
Câu 3. Hệ phương trình
có nghiệm là:
A. x = –1; y = 1 B. x = 1; y = –1 C. x = 1; y = 1 D. x = –1; y = –1
Câu 4. Đồ thị hàm số y = (m + 3) x2 đi qua điểm (–1; 2) khi:
A. m = –5 B. 1 C. m = –1 D. 5
Câu 5. Phương trình 2x2 + 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A. m < 2 B. m = 2 C. m > 2 D. với mọi giá trị của m
Câu 6. Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 thì ta có:
A.
B.

C.
D.

Câu 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và có
. Khi đó số đo
bằng:
A. 200 B. 700 C. 1000 D. 1100
Câu 8.
ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và có
. Khi đó số đo cung nhỏ AB bằng:
A. 1400 B. 800
C. 700 D. 350
Câu 9. Ở hình vẽ bên có
.
Khi đó số đo của cung BnD bằng:
A. 500 B. 300
C. 600 D. 1000

Câu 10. Độ dài nửa đường tròn có bán kính R = 10 (cm) là:
A. 100
(cm) B. 10
(cm) C. 20
(cm) D. 5
(cm)










Câu 11. Trên đường tròn (O; 4cm) lấy hai điểm A và B sao cho
. Khi đó diện tích hình quạt tròn OAB (với cung AB là cung nhỏ) bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:
A. 200 cm2 B. 300 cm2 C. 400 cm2 D. 4000 cm2

II. Tự luận (7,0 điểm):
Bài 1 (1,0 điểm): Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2
Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 5x + 2m = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = –7
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Bài 3 (1,5 điểm): Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm và cạnh huyền bằng 15cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.

Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao và BE là đường phân giác ( H thuộc BC, E thuộc AC). Kẽ AD vuông góc với BE tại D.
a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O). Xác định tâm O.
b) Chứng minh: OD vuông góc với AH.
c) Chứng minh:


BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….