Đại số 9. Các đề luyện thi

ĐỀ BÀI
I./ Phần trắc nghiệm: ( 2 điểm)
Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức
là:
A.

B.

C.

D.


 Câu 2: Đường thẳng
và
cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi:
A. m = 2 B.
C.
D.

Câu 3: Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi:
A.
B.
C.
D.

Câu 4: Đồ thị hàm số (P):
đi qua điểm M(1;-3). Giá trị của a bằng:
A. 3 B. -1 C. 1 D. -3
Câu 5: Phương trình nào sau đây có 4 nghiệm phân biệt:
A.
B.
C.
D.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết AC=3cm,; BC=5cm. Khi đó
bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm; AD=3cm. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có thể tích bằng:
A.

B.

C.

D.


Câu 8: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có OO’=11cm; R=7cm; R’=3cm. Hai đường tròn đã cho:
A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài
II./ Phần tự luận: ( 8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm): Cho biểu thức A =
với x > 0 , x
1.
1). Rút gọn A.
2) Tìm x để

Bài 2: ( 1,5 điểm) cho phương trình :
(1)
1) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu ?
2) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn

Bài 3: ( 1 điểm) Cho hệ phương trình:
Tìm m biết y = 1
Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB; AC>BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE.
1) Chứng minh DE // BC
2) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.
3) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức
.
Bài 5: ( 1 điểm) Giải phương trình:

Hết




ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I./ Phần trắc nghiệm

Câu
 1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
A
C
B
D
B
D
A
C


II./ Phần tự luận
Bài
Ý
Nội dung trình bày
Điểm














1
(1,5đ )






1)
1,0đ
 a/ với
ta có:








0,5







0,25





Vậy với
thì


0,25






2)
0,5đ
 Với
ta có:






0,25




 Suy ra
(thỏa mãn ĐK);
( Loại)
Vậy với
thì


0,25










2
(1,5đ)


1
(0,5)

(1)
Phương trình có hai nghiệm trái dấu




0,25





Vậy với m <1 thì phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu

0,25










2
(1đ)
- Ta có

Vì
với mọi m nên
với mọi m

với mọi m

phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m




0,25



- Theo hệ thức