Đại số 9

II..BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ 2
Dạng 1: Rút gọn
Bài 1: Cho biểu thức P=

Rút gọn P b/Tính
khi x=

Bài 2: Cho biểu thức:P=

Rút gọn P c) Cho P=
, tìm giá trị của a?
Chứng minh rằng P >

Bài 3: Cho biểu thức :P=

Rút gọn P b) Biết a >1 Hãy so sánh P với

c) Tìm a để P=2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 4: Cho biểu thức:P=

Rút gọn P
Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Bài 5: Cho biểu thức: P=

Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P >

Bài 6: Cho A=
với x > 0 , x
4.
Rút gọn A.
So sánh A với

Bài 7 : Cho biểu thức: A =
.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Dạng 2: Các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng hệ thức Vi-et:
a.Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-et:
Giải các phương trình bậc hai:
a. 2x2 – 5x + 1 = 0 b. 4x2 + 4x + 1 = 0
c. -3x2 +2x + 8 = 0 d. 5x2 – 6x – 1 = 0
e. -3x2 + 14x – 8 = 0 g. -7x2 + 4x – 3 = 0
Nhẩm nghiệm của các phương trình bậc hai sau:
a. 5x2 + 3x – 2 = 0 b. -18x2 + 7x + 11 = 0
c. x2 + 1001x + 1000 = 0 d. – 7x2 – 8x + 15 = 0
Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
a. u + v = 14, uv = 40 b. u + v = -7, uv = 12
c. u + v = -5, uv = -24 d. u + v = 4, uv = 19
b.Phương trình trùng phương và phương trình chứa ẩn ở mẫu:
a. x4 – 8x2 – 9 = 0 b. x4 – 1,16x2 + 0,16 = 0
c. x4 – 7x2 – 144 = 0 d. 36x4 – 13x2 + 1 = 0
e. x4 + x2 – 20 = 0 g. x4 – 11x2 + 18 = 0
h.
i.

k.
l.

c.Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép,vô nghiệm:
1. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép:
a. mx2 – 2(m – 1)x + m + 2 = 0 b. 3x2 + (m +1)x + 4 = 0
c. 5x2 + 2mx – 2m + 15 = 0 d. mx2 – 4(m – 1)x – 8 = 0
2. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:
a. mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 b. 2x2 - (4m +3)x + 2m2 - 1 = 0
c. x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 d. (m + 1)x2 + 4mx + 4m +1 = 0
Dạng 3: Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:


a.Giải hệ phương trình cơ bản và đưa được về dạng cơ bản
Bài 1: Giải các hệ phương trình


Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:


b. Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Giải các hệ phương trình sau


c. Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước
Bài 1:
a) Định m và n để hệ phương trình sau có nghiệm là (2 ; - 1).


b) Định a và b biết phương trình: ax2 - 2bx + 3 = 0 có hai nghiệm là x = 1 và x = -2.
Bài 2: Định m để 3 đường thẳng sau đồng quy:
a) 2x – y = m ; x = y = 2m ; mx – (m – 1)y = 2m