DA DE THI VAO 10 BAC GIANG 2017+2018

Câu I( 2đ ý 1 điểm)
1,Tính giá của bt A=
=
(0,25 đ)
=
(0,25 đ)
=
(0,25 đ)
giá của bt A=5 (0,25 đ)
2,Do đồ thị hàm số y=2x+m đi qua điểm K(2;3)
=> x=2; y=3 thay vào ta có (0,25 đ)
( 3=2.2+m ( m=-1 (0, 5 đ)
Vậy m=-1 thì đồ thị hàm số y=2x+m đi qua điểm K(2;3) (0,25 đ)
Câu II( 3đ ý 1 điểm)
1, giải hệ pt:
3x+y=10 9x+3y=30 11x=33 x=3
2x-3y=3 2x-3y=3 y=10-3x
y=1 (0,75 đ)
Vậy hpt có nghiệm duy nhất x=3;y=1 (0,25 đ)
2, ta có B=
với ….
=
(0,25 đ)
=
(0,25 đ)
=
Để B<0 >
< 0 mà
>0 đkxđ

( x<1>Kết hợp với đk
Vậy 0
x<1>3,a, gpt khi m=-1/2
Thay vào ta có …….x2 - 4x= 0
( x(x-4) = 0 ( x=0;x=4 (0,25 đ)
Vậy m=-1/2 thì pt (1) có tập nghiệm là S=
(0,25 đ)
b, tìm m để pt có 2 nghiệm ……

( m>-1/2 vậy …… (0,25 đ)
Ta có
=
thay đlí viet vào ta có
=
=

=>I
I có GTNN là
khi 2m+1=1 => m=0 (0,25 đ)
Câu III Do sách ủng hộ là 738 quyển mà mỗi hs ủng hộ 9 quyển nên số hs là 738:9=82(hs)
só hs lớp 9A có là x(hs) x thuộc N;x < 82

Và só hs lớp 9B có là y(hs) y thuộc N;y < 82
(0,25 đ)
Do ….nên ta có pt: x+y=82 (1)
Do… nên ta có pt: (6x+5y)-(3x+4y)=166 ( 3x+y=166 (2) (0,5 đ)
Giải hpt x=42:y=40 thỏa mãn đk của ẩn (0,5 đ)
Vậy só hs lớp 9A có là 42(hs) Và só hs lớp 9B có là 40(hs) (0,25 đ)


Câu IV
1
(1 điểm)
Xét tứ giác ABEK có






=> tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp (Vì hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh n dưới một góc vuông không đổi)

2
(0,75 điểm)
Chứng minh tam giác KBC đồng dạng với tam giác EAC
Vì có góc KCE chung
2 góc vuông bằng nhau


CE/CK=CA/CB


Suy ra CE.CB=CK.CA

3
(0,75 điểm)
Qua c kẻ tiếp tuyến xy với (o)
Góc XCA= Góc CBA ( 2 góc nt cùng chắn cung AC)
Góc CBA= Góc EKC ( cùng bù góc AKE) (1)
=> Góc XCA= Góc EKC=.> EK song song XY =>KE
OC
=>góc OCA+góc CKE =900
Và góc ABC+góc BAE =900 (2) TỪ (1) và (2)=> ĐPCM

4
(0,5 điểm)
Kẻ dường cao CD Cm được H là tâm đường tròn nội tiếp DEK


Chứng minh H cố định H luôn thuộc đường tròn đường kính CH
Trên tia đối của tia PO lấy điểm I sao cho PO = PI ( với P là trung điểm của đoạn thẳng BC ) và đi chứng minh I cố định và r = 3


Câu V : Áp dụng BĐT côsi và giả thiết 2a +3b

Khi đó Q = (
) + (
) - 2506 ( 2a +3b )


Q đạt giá trị nhỏ nhất là 2018 khi a =
; b = 1

“Chúc các em thi đạt kết quả cao
trong kì thi ngày 6/6/2017 vào 10 THPT bắc giang năm học 2017-