ĐA 11

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
Tìm giá trị lớn nhất và gia trị nhỏ nhất của hàm số:
.



Biến đổi về

0,25


Lý luận

0,25


Kết luận: GTLN là
đạt được khi

0,25


GTNN là -
đạt được khi

0,25

Câu 2
Giải các phương trình sau:


2.a

.


1,0điểm
Đặt t = cosx,
, được phương trình:
(1)

0,25


Pt (1) có 2 nghiệm t=
và t =
, so sánh điều kiện của t, nhận t =

0,25


Ta có
có nghiệm:

0,25




0,25

2.b




1,0điểm
Đưa về phương trình :

0,25


Đưa về pt:

sin(x+
) = sin(
,

0,25


Nghiệm pt: x =

0,25


 x =
, với
,

0,25

Câu 3



3.a
Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu, trong đó có hai nữ, ba nam và chọn 1 nam làm trưởng đoàn.


1,0điểm
Chọn 2 người nữ trong 4 nữ. Có
cách chọn.
0,25



Câu
Nội dung
Điểm

3.a
Chọn 3 người nam trong 6 nam. Có
cách
0,25


Chọn 1 người nam trong 3 nam đã chon làm trưởng đoàn. Có 3 cách
0,25


Theo quy tắc nhân. Có tất cả
= 360 cách chọn cần tìm.
0,25

3.b
Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức



1,0điểm
Viết
(hoặc ghi số hạng thứ k+1:
)
0,25


Gọn:
(hoặc
)
0,25


Cho 6-3k = 3 có k =1
0,25


Kết luận:
= -12
0,25

Câu 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt trung điểm của SA, SB và AD.


4.a
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SPC) và (SDN).




0,75điểm
Điểm chung thứ nhất là S
0,25


Điểm chung thứ hai là I
0,25


Giao tuyến là đường thẳng SI
0,25





4b
Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SPC)


0,75điểm
PC cắt AB tại Q, SQ cắt MN tại K
0,5


Lập luận K thuộc MN, thuộc (SPC)
0,25





4c
Chứng minh hai đường thẳng PK và SC song song.


0,5điểm
Lý luận K trung điểm SQ,
0,25


Lý luận P trung điểm CQ. Lý luận KP//SC
0,25


PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào làm theo chương trình đó.
A. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN.

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 5A



5A.a
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”.


1,0điểm
-
(
)
0,25


-
(
)
0,25


-

0,5

5A.b
Cho cấp số cộng (un) với un = 3n-1. Tìm u1 và công sai d.


1,0điểm
- u1=3.1-1=2
0,25


- u2=3.2-1=5
0,25


- d= u2-u1=5-2=3
0,5

Câu 6A
Đường tròn ( C) tâm I(1;-3), bán kính là 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số -3.


1,0điểm
- Goi I’( x;y) là ảnh của I qua
ta có:

0,25


- I’(-3;