D9 T57 KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐỀ 01

Trường thcs Cảnh Hobài kiểm tra 45’. Môn: Hình Học 9. Tiết 57
Họ và tên. . Lớp: 9.... Ngày. tháng 03 năm 2011

Điểm
Lời phê của Thầy, Cô giáo




Đề 01
Câu 1 (4đ) Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O; R) có MN = 6cm, MP = 10cm, đường cao MH = 5cm (điểm H nằm ngoài cạnh NP). Tính bán kính của đường tròn.
Câu 2 (6đ) Cho đường tròn (O) và điểm Q ở ngoài đường tròn. Từ Q kẻ các tiếp tuyến QB, QC với đường tròn (O), B và C là các tiếp điểm. A là điểm tuỳ ý trên đường tròn (khác B và C). Từ A kẻ AHBC, AKQC, AIQB. Chứng minh rằng:
a Tứ giác QBOC nội tiếp được đường tròn.
b, =
c,Tam giác AIH đồng dạng với tam giác AHK.
d, AI.AK = AH2./.
Giải (Chỉ làm trong tờ giấy này)





























Hướng dẫn chấm đề 01
Câu 1 Vẽ được hình 0,5điểm
Kẻ đường kính MD. Ta có MNPD là tứ giác nội tiếp nên
(0,5đ)
Ta lại có 0,5đ)
Do đó (0,5đ)
=> (MNH
(MDP (g.g) (0,5đ)
=> => R = 6 (cm) (0,5đ)
Câu 2 Vẽ được hình 0,5đ
Ta có: (tính chất của tiếp tuyến) (0,5điểm)
(0,5điểm)
=>Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính OQ (0,5điểm)
b=
Xét tứ giác QBOC nội tiếp đường tròn đường kính OQ (0,5điểm)
=> = Góc nội tiếp cùng chắn cung OB (0,5điểm)
c, Chứng minh rằng : (AIH
(AHK.
* Tứ giác AHIB nội tiếp đường tròn đường kính MB (0,5điểm)
=> 1) ( góc nội tiếp cùng chắn cung HM)
Tương tự tứ giác MHCK nội tiếp đường tròn đường kính MC
=> 2) ( góc nội tiếp cùng chắn cung MK) (0,5điểm)
(Cùng bằng góc ACK bằng góc MBH)
Mặt khác: (Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp IAHB) (0,5điểm)
(Góc trong và góc ngoài đối diện của tứ giác nội tiếp KNHC )
Mà (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn O)
=>
Vậy (AIH
(AHK (g.g) (0,5điểm)
d, AI.AK = AH2
(AIH
(AHK
=> (0,5điểm)
<=> AI.AK = AH2. (0,5điểm)