D/a casio cấp huyện 12-13

UBND HUYỆN LẠC SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS NĂM HỌC 2012 – 2013


Các chú ý:

1. Nếu trong đề yêu cầu tóm tắt cách giải nhưng học sinh chỉ cho kết quả đúng với đáp án thì cho một nửa điểm của phần đó
2. Trường hợp học sinh giải theo cách khác:
- Nếu ra kết quả không đúng với đáp án thì không cho điểm.
- Nếu ra kết quả đúng với đáp án thì giám khảo kiểm tra cụ thể từng bước, nếu các bước đúng thì cho điểm tối đa
3. Nếu học sinh không làm tròn theo quy ước là 5 chữ số thì trừ đi 1 điểm của bài đó

Đề bài và tóm tắt lời giải
Ghi kết quả

Câu 1: (5 điểm): Mỗi phần đúng cho 2.5 điểm
a, Tính

b) Tính D và viết dưới dạng phân số tối giản


a, B = 8


b, D =







Câu 2: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm.
1, Cho a = 11994; b = 153923; c = 129935.
a,Tìm ƯCLN( a, b, c) b,Tìm BCNN( a, b, c)
2, Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của
Lời giải tóm tắt:
1, a, Áp dụng quy tắc tìm ước cơ bản tìm được ƯCLN (a,b) = 1999; ƯCLN(a,b,c) = 1999
b, BCNN (a,b) = 923538; BCNN(a,b,c) = 60029970
2,


1, a
ƯCLN( a, b, c)
= 1999
b,
BCNN( a, b, c)
= 60029970


2,
3 chữ số cuối cùng bên phải là: 201



Câu 3: (5 điểm) Phần 1 cho 2 điểm, phần 2 cho 2 điểm, phần 3 cho 1 điểm
Cho đa thức:

1, Hãy tìm số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5
2, Hãy tìm m để đa thức
+
chia hết cho đa thức 2x - 7
3, Hãy tìm các nghiệm của đa thức P(x)
Lời giải tóm tắt:
1, Áp dụng định lý Bozu ta có dư của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 là P(
). Ấn trên máy ta được số dư bằng: -402,1875
2, Để đa thức
+
chia hết cho 2x - 7 thì
+
= (2x - 7 ). Q(x)

P(
) +
= 0 .

= - P(
) :
= -544,21875
3, Dễ thấy P(x) có một nghiệm bằng -1(có thể KT bằng chức năng của phím sifht slove ) nên áp dụng lược đồ Hoocne ta có:
P(x) = (x+1)(x3-9x2-32x+260). Dùng máy tính ta tính được các nghiệm còn lại của P(x)







1,
Số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5
-402,1875
2,
m =
-544,21875


3,
x1= -1
x2= 5
x3= 9,48331
x4= -5,48331



Câu 4: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm
Cho đa thức:

Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 7; P(4) = 10
1, Tìm các hệ số a, b ,c, d
2, Với a, b,c,d vừa tìm được ta chia đa thức
cho 2x+3 ta được thương là đa thức Q(x) có bậc là 3. Hãy tìm hệ số của x trong Q(x)?
Lời giải tóm tắt:
1, Đặt B(x) = 3x-2. Ta có B(1)=1; B(2)=4; B(3)=7; B(4)=10
=> P(x)-B(x) có 4 nghiệm 1; 2; 3; 4 và là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1
=> P(x)-B(x)= (x-1)(x-2