CÔNG THƯỚC HÌNH + ĐẠI CHƯƠNG I

CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ KHI LÀM BÀI
I/ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
HỆ THỨC
AB và AC: 2 cạnh góc vuông; AH đường cao; BC cạnh huyền; BH và HC là hai hình chiếu
/

Định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.
(vuông ABC tại A:
AB2 + AC2 = BC2

ĐL1: Trong tam giác vuông bình phương cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu vuông góc của nó lên cạnh huyền
AB2 = BC.BH;
AC2 = BC.CH

ĐL2:Trogn tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền
AH2 = BH.CH

ĐL3: Trong tam giác vuông tích 2 cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền với đường cao tương ứng
AB.AC = BC.AH

ĐL4: Trong tam giác vuông nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông 



II/ Các công thức
Hằng đẳng thức đáng nhớ
Phương trình chứa căn thức bậc hai:
Điều kiện có nghĩa

- (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
- (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
- A2 – B2 = (A - B)(A + B)
- (A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 +B3
- (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3
- A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)
- A3– B3 = (A – B) (A2 + AB +B2)

1/

2/
(hoặc A ≥0)
3/

1) A(x) là đa thức
A(x) luôn có nghĩa
2)
có nghĩa
B(x)
0
3)
có nghĩa
A(x)
0
4)
có nghĩa

Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Phương trình y = ax + b

Cho (d): y = ax + b (a /0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’/0). Khi đó
+ /
+ d cắt d’ <=> a ≠a’
+ /
+ /

Cho (d): y = ax + b (a /0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’/0). Tìm tọa độ giao điểm của d và d’:
Giải: Phương trình hoành độ giao điểm d và d’:
ax + b = a’x + b
=> x = ????
Thế x vừa tìm được vào d hoặc d’ ta tìm được y.
1/ P/t có nghĩa: a ≠ 0
2/ P/t đồng biến khi a > 0
3/ P/t nghịch biến khi a < 0
4/ Đồ thì hàm số y = ax + b đi qua điểm A(x0; y0).
=> y0 = ax0 + b
Ví dụ: Xác định hệ số a của (d): y= ax + 5, biết (d) đi qua A(3, -2).
Giải: (d) đi qua A nên:
=> yA = axA + 5
=> -2 = a.3 + 5
=> a = −7
3



4 tỉ số lượng giác của góc nhọn trong (vuông:
1) sin
=

2) cos
=

3) tan
=

4) cotg
=

Nhận xét:
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương.
+ 0 < sin
< 1 và 0 < cos
< 1.
Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:

Nếu
+ ( = 900 thì
sin
= cos(
cos
= sin(


tan
= cot(
cotg
= tan(

Một số tính chất của tỉ số lượng giác:
1)
2)

3) sin2α + cos2α = 1 4)



4 hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
1) cgv = ch . sin(góc đối)
1) AC = BC . sinB
AB = BC . sinC

2) cgv = ch . cos(góc kề)
2) AC = BC . cosC
AB = BC . cos B

3) cgv = cgv . tan(góc đối)
3) AC = AB . tanB
AB = AC . tanC

4) cgv = cgv