Công thức toán 9 đại số

Đại 9 – Chương IV

Phương trình: ax2 + bx + c = 0 ( a # 0 )
x1 + x2 = S ; x1.x2 = P


Phương trình có 2 nghiệm đối nhau:
  ∆ > 0 P > 0 x1.x2 < 0
S = 0 S = 0 x1 + x2 =0
2) phương trình có 2 nghiệm nghịch đảo:
∆ > 0 ∆ > 0
P = 1 x1.x2 = 1
3) phương trình có 2 nghiệm cùng dấu:
∆ > 0 ∆ > 0
P > 0 x1.x2 > 0
4) phương trình có 2 nghiệm trái dấu:
( P < 0 ( x1.x2
5) phương trình có 2 nghiệm dương:
∆ > 0 ∆ > 0
P > 0 x1.x2 > 0
S > 0 x1 + x2 > 0
6) phương trình có 2 nghiệm âm:
∆ > 0 ∆ > 0
P > 0 x1.x2 > 0
S < 0 x1 + x2 < 0
7) phương trình có 2 nghiệm không dương:
∆ > 0 ∆ > 0
P > 0 x1.x2 > 0
S < 0 x1 + x2 < 0
8) phương trình có 2 nghiệm không âm:
∆ > 0 ∆ > 0
P > 0 x1.x2 > 0
S > 0 x1 + x2 > 0
9) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu và giá trị tuyệt
đối của nghiệm dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của
nghiệm âm.
P < 0 x1.x2 < 0
S > 0 x1 + x2 > 0
10) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu và giá trị tuyệt
đối của nghiệm dương nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của
nghiệm âm.
P > 0 x1.x2 < 0
S < 0 x1 + x2 < 0
11) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về
giá trị tuyệt đối.
P > 0 x1.x2 < 0
S = 0 x1 + x2 = 0
* NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC THƯỜNG DÙNG:
1) x12 + x2 2 = (x1 + x2)2 – 2x1.x2
2) x12 - x2 2 = (x1 + x2) . (x1 – x2) => x1 – x2 =
=> (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 - 4x1.x2
3) (x1 + x2)2 = (x1 – x2)2 + 4x1.x2
4) x13 + x23 = (x1 + x2)3 - 3x1.x2(x1 + x2)
5) A2 > a (a > 0)
( /A/ > a ( A < - a hoặc A > a
6) A2 < a (a > 0)
=> /A/ < a ( - a < A < a
* Ví dụ:
5) x2 > 2
( x < - 2 hoặc x > 2
6) x2 < 2
( - 2 < x < 2