Chuyên đề VIET ( Quảng Trị )

15 BÀI TOÁN VI - ÉT : THI LỚP 10
Bài 1 : Cho phương trình : x
- 2mx+2m-1=0
Chứng minh pt có hai nghiêm x
; x
với mọi m
Đặt A= 2(x

)- 5 x
x

*Chứng minh : A= 8m
-18m+9
* Tìm m để A= 27
c. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
Bài 2 : Cho phương trình : x
- 2(m-1)x+m-3=0 (1)
Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
Xác định m để :
x
x

Bài 3: Cho phương trình :(m-1)x
- 2mx +m+1 =0
a.Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm x
; x
với mọi m.
b. Xác định m để :

Bài 4: Cho phương trình : x
+ (m-3)x +1 -2m =0
a.Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm biệt x
; x
với mọi m.
b. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm nghiệm cùng dương .
Bài 5 : Cho phương trình :(m-1)x
- 2(m-1) x -m =0
Xác định m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?
b. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm nghiệm cùng âm?
Bài 6: Cho phương trình : x
- (2m-3)x +m
-3m = 0
a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b.Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mản 1
6
Bài 7 : Cho phương trình :(m+2)x
- 2(m-1) x +3 -m =0
a. Xác định m để : x

b.Lập hệ thức giữa hai nghiệm x
; x
không phụ thuộc m?
c. Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là : y
; y

Bài 8: Cho phương trình : 2x
+ (2m-1)x +m -1 = 0
a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b.Xác định m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?
c.Lập hệ thức giữa hai nghiệm x
; x
không phụ thuộc m?
Bài 9: Cho phương trình : x
- 2(m-1)x +m -3 = 0
a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm với mọi m .
b Xác định m để phương trình có hai nghiệm đối nhau ?
Bài 10: Cho phương trình : x
- 2(m-1)x -m -3 = 0
a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm với mọi m .
b. Xác địng m để phương trình có hai nghiẹm x
; x
thoả mản :
E=

0.
Xác địng m để :
E=
đạt giá trị lớn nhất ?

Bài 11: Cho phương trình : x
- 2(m+4)x +m
-8 = 0 . Xác định m để phương trình có hai nghiệm x
; x
thoả mản :
a.A=x
+ x
- 3x
x
đạt giá trị lớn nhất .
b. B=
- x
x
đạt giá trị nhỏ nhất .
c. Tìm hệ thức giữa x
; x
không phụ thuộc vào m.
Bài 12: Cho phương trình : x
- (2m+1)x +m
+m- 6 = 0
Định m để phương trình có hai nghiệm âm .
Định m để phương trình có hai nghiệm x
; x
thoả mản :

= 50
Bài 13: Cho phương trình : x
- (m-1)x -m
+m- 2 = 0
a.Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm trái dấu với mọi m
b. Với giá trị nào của m để E=
đạt giá trị nhỏ nhất ?

= 50
Bài 14: Cho phương trình : x
- 2(m-1)x +m
-3m +4 = 0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Định m để phương trình có hai nghiệm x
; x
thoả mản :

Tìm hệ thức giữa x
; x
không phụ thuộc vào m.
Bài 15: Cho phương trình : (4m-3)x
- 3(m+1)x +2(m+1) = 0
Giải phương trình khi m=1