Chuyên đề tứ giác

Chuyên đề: Tứ giác – áp dụng.
***********
Bài toán 1: Cho biết AB // CD. Tính số đo x trong hình vẽ.


Bài toán 2:

Tính các số đo x, y trong hình vẽ bên


Bài toán 3: Cho tứ giác ABCD có
Tính số đo các góc A, B, C biết rằng chúng bằng nhau.
Bài toán 4: Cho tứ giác ABCD có Chứng minh rằng: hai đường phân giác của hai góc D và C vuông góc với nhau.
Bài toán 5: Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D tỉ lệ với 1; 2; 3; 4. Tính số đo các góc A, B, C, D.
Bài toán 6: Tính số đo các góc của tứ giác ABCD biết :
Bài toán 7: Cho hình thang ABCD có (AB//CD).
Tính số đo các góc của hình thang.
Bài toán 8: Cho tứ giác ABCD biết AB=AD;
a) Tính số đo góc C và chứng minh rằng: BD=BC.
b) Từ A kẻ AE vuông góc với đường thẳng CD. Tính số đo các góc của tam giác AEC.
Bài toán 9: Cho tam giác ABC cân tại A có Từ điểm D thuộc cạnh BC, kẻ
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABDH.
b) Chứng minh rằng:
c) Chứng minh rằng hệ thức trên đây không phụ thuộc vào độ lớn góc A.
Bài toán 10: Cho tứ giác ABCD. Các tia phân giác của A và B vuông góc với nhau.
a) CMR: Các tia phân giác của hai góc C và D cũng vuông góc với nhau.
b) Có thể kết luận gì về vị trí của hai đường thẳng AD và BC.
Bài toán 11:
Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a)
b) Dấu “=” xảy ra khi nào ?