Chuyen De Toan 9

`
???? ? ????
?????????

?
Giáo viên thực hiện:
Ngô Thị Thịnh
Chuyên đề 3
Nếu a>0:Hàm số đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0
Nếu a<0:Hàm số đồng biến khi x<0,nghịch biến khi x>0

- Là một đường cong parabol đi qua gốc toạ độ nhận trục Oy là trục đối xứng

y
o
a<0
a>0
x
y



Cho đường thẳng (d1) :y = ax+b (a≠0) và (d2):y = a`x+b`(a`≠0)
d1//d2 ↔ ................
d1...... d2 ↔ a=a`, b=b`
d1 .....d2 ↔ a.a`=-1
d1 cắt d2 ↔.............
?2
?3
Hoành độ giao điểm của (P) :y=ax2 (a ≠ 0 ) và (d) :y=mx+n (m ≠ 0) là nghiệm của phương trình :.................................

+Nếu phương trình (1) vô nghiệm thì (P) và (d) ................... điểm chung
Khi đó (P) và (d) không cắt nhau .

+Nếu phương trình (1) ............................................th× (P) vµ (d) có 2 điểm chung. Khi đó (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.

+Nếu phương trình (1) có nghiệm kép thì (P) và (d) ......................chung
Khi đó (P) và (d) tiếp xúc nhau.
a=a`,b≠b`
≡
a ≠ a`
ax2 = mx+n (1)
có 2 nghiệm phân biệt
không có
có 1 điểm
Điền vào chỗ .... nội dung thích hợp
1.Bài tập trắc nghiệm
Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1 Đường thẳng (d1): y=ax+b vuông góc với đường thẳng (d2): y= -2x - 3 khi hệ số a bằng:
A. 2 B. -2 C. D.

Câu 2 Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua A(-2;1) khi hệ số a bằng:
A. B. C. -2 D. 2

Câu 3 Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d) : y= x + 3 khi đó:
A. (P) và (d) không cắt nhau
B. (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
C. (P) và (d) tiếp xúc nhau
Câu 4 Parabol y=x2 và đường thẳng y=2x -1 có 1 điểm chung duy nhất thì hoành độ của điểm đó là:
A. -1 B. 2 C. 1 D. 1 giá trị khác
Bài tập tự luận
Cho Parabol (P): y =x2 và đường thẳng (d) : y = x+n
a, Với giá trị nào của n thì (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ?
b,Xác định giá trị của n để đường thẳng (d) đi qua điểm
E(-1;5)
c,Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ toạ độ với n vừa xác định được ở câu b.
d, Gọi giao điểm của (P) và (d) là điểm A và B. Hãy xác định toạ độ của điểm A , B ?
e,Gọi D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên Ox. Tính diện tích tứ giác ABCD ?
x
y
O
y=x+6
y= x2
M
N
-2
4
9
3
A
B
D
C
Đồ thị hàm số y=x+6 đi qua
N(0;6)
M(-6;0)
-1
-6
1
1
6
Bài tập tự luận:Cho (P):y =x2 và (d) :y=x+n
c,Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ toạ độ với n vừa xác định được ở câu b,
Cách vẽ
d, Gọi giao điểm của (P) và (d) là điểm A và B. Hãy xác định toạ độ của điểm A , B ?
e,Gọi D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên Ox. Tính diện tích tứ giác ABCD ?
8
2
1
Chú ý:
Hoành độ giao điểm của (d): y = ax+b và (d`): y = a`x+b` là nghiệm của phương trình : ax+b=a`x+b`
Hoành độ giao điểm của (P): y = ax2 và (d): y=mx+n là nghiệm của phương trình : ax2=mx+n
Học thuộctính chất biến thiên và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai.
Học thuộc điều kiện để có quan hệ vị trí giữa đồ thị các hàm số bậc nhất, bậc hai
Hướng dẫn về nhà :


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol : (P):y= và điểm I(0;-2). Gọi (d) là đường thẳng đi qua I và có hệ số góc bằng m
a, Viết phương trình đ ường thẳng (d)
b,Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m, (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A,B?
c, Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ tọa độ với m=3
d, Xác định giá trị của m để khoảng cách giữa hai điểm A,B là ngắn nhất.
Bài tập về nhà: