CHUYÊN ĐỀ TOÁN 9

NHỮNG SAI LẦM KHI GIẢI TOÁN TÌM
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT


A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sai lầm khi tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn nhất của biểu thức.
-Nắm vững các phương pháp và linh hoạt từng dạng toán .
-Vận dụng các phương pháp vào giải toán cực trị.
B-Nội dung:
I-Định nghĩa giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
-Định nghĩa 1:
Cho biểu thức f(x,y,…) xác định trên miền D .ta nói M là giá trị lớn nhất của f(x,y,…) trên D nếu hai ĐK trên đây được thoã mãn :
+Với mọi x,y,…thu6ọc D thì f(x,y,…) M với M là hằng số .
+Tồn tại x0,y0,…thuộc D sao cho f(x0,y0,…) = M
-Định nghĩa 2:
Cho biểu thức f(x,y,…) xác định trên miền D .ta nói N là giá trị lớn nhất của f(x,y,…) trên D nếu hai ĐK trên đây được thoã mãn :
+Với mọi x,y,…thu6ọc D thì f(x,y,…) với N là hằng số .
+Tồn tại x0,y0,…thuộc D sao cho f(x0,y0,…) = N
II_Các Hằng bất đẳng thức cần nhớ
a2 0 Tổng quát a2k0 (k nguyên dương) Đẳng thức xẩy ra khi a = 0
a2 0 Tổng quát a2k0 (k nguyên dương) Đẳng thức xẩy ra khi a = 0
{a{ 0 Đẳng thức xẩy ra khi a = 0
–{a{ a {a{ Đẳng thức xẩy ra khi a = 0
{a+b{