Chuyên đề thi vào 10

Phần I: các dạng phương trình cơ bản.
Bài 1. Giải các phương trình bậc nhất sau:
1/
2/ 2(x-1) - 3 = 5x + 4
3/ 5(x-2) + 3 = 1 – 2(x-1)
4/

5/
6

Bài 2. Giải các phương trình bậc hai khuyết b,c
1/ 2x2 - 7x = 0
2/ x2 + x = 0

3/ 5x - 3x2 = 0
4/
 5/ -4x2 + 18 = 0
6/ - 5x2 - 7 = 0

7/ 4x2 - 64 = 0
8/ 4x2 + 25 = 0
9/ 9x2 + 16 = 0
10/ 36 x2 – 7 = 0
11/ 25x2 - 1 = 0
12/ - 4= 0

Bài 3. Giải các phương trình sau:
1. (x- 1)( x - 2) = 10 - x
2. x2+ 2( 1 + x + 2= 0
3. (2x + 1) ( x+4) = (x-1) (x- 4)
4.a) x2 + ( x + 2)2 = 4 b) x( x + 2) - 5 = 0
5/ 5x2 - 2x + 6 = 13
6/ x2- 2x - 6 = 0

Bài 4. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:
1/
2/
3/
4/
5/
6/
7/
8/
9/

Bài 5. Giải các phương trình sau:
1/ 3x3 + 6x2 - 4x = 0
3/ x3 - 5x2 - x + 5 = 0
2/ (x + 1)3 - x + 1 = (x- 1)(x-2)
4/ ( 5x2+ 3x+ 2)2 = ( 4x2 - 3x- 2)2

Dạng 4. Đưa về PT bậc hai bằng PP đặt ẩn phụ
1/ 36x4 + 13x2 + 1 = 0
2/ x4 - 15x2 - 16 = 0
3/ 3x4 + 2x3 - 40x2 + 2x + 3 = 0
4/

5/ x (x+1) (x +2 ) (x + 3 ) = 3
6/ ( 12x - 1 )(6x - 1)( 4x - 1)(3x-1) =330
7/ (x2 - 3x + 4 ) ( x2 - 3x +2 ) = 3
8/


Bài 6. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình vô tỉ
1/
2/
3/
4/ x-
5/
6/
7/ 3x2 - 14|x| - 5 = 0
8/ | x2 - 3x + 2| = x - 2
9/ | x2 - 3x - 4 | = |2x2 - x - 1|
10/ x2 - - 6 = 0

Bài 7. Giải các hệ phương trình sau:
1.
5.
2
6
3
7
4.
8.

Phần II: Rút gọn biểu thức.
Bài 1: Cho biểu thức:
A =
:
; Với x
0 và x
1
Rút gọn biểu thức A b.Tính giá trị của biểu thức A tai x = 3 - 2
.
Bài 2: Cho biểu thức:
A =
Với x > 0 và x
1
1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm x để
> 2.
Bài 3: Cho biểu thức:
A =

1. Tìm x để A có nghĩa 2. Rút gọn. 3. CMR A<
4. Tính A tại x = 3- 2

Bài 4: Cho biểu thức:
A =

1. Rút gọn. 2. Tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị nguyên.
Bài 5: Cho biểu thức:
M =

a) Rút gọn. b) Với giá trị nào của x thì M đạt GTLN, tìm GTLN đó.
Bài 6: Cho biểu