Chuyên đề PT BẬC HAI

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
Chào mừng thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp
THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH!
PHƯƠNG TRÌNH ax2+bx + c =0 (a≠0)
Công thức nghiệm
Công thức thu gọn
Δ= b2 - 4ac
Δ’=b’2 – ac
(b=2b’)
Δ>0
Δ=0
Δ<0
Δ’>0
Khuyết c
Khuyết b
ax2+bx =0
ax2 +c =0
Cách giải
Nghiệm
Đặt x làm nhân tử chung
PT vô nghiệm
Δ’=0
Δ’<0
PT vô nghiệm
Cách giải
Nghiệm
a và c trái dấu Pt có 2 nghiệm
a và c cùng dấu pt vô nghiệm
Hệ thức vi-ét và ứng dụng
Áp dụng:
ax2 + bx + c = 0
Dạng 2
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm
Bài 1: Cho phương trình : x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, nghiệm kép, vô nghiệm.
Bài 2: Cho phương trình: (m + 2)x2 + 2mx + m = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm kép, vô nghiệm.
Dạng 2
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm
1. Phương trình có hai nghiệm phân biệt  a ≠ 0 và ∆ > 0
2. Phương trình có nghiệm kép
3. Phương trình vô nghiệm
TH1: a = 0 m = m1 thay m vào phương trình, giải PT tìm nghiệm
TH2: a ≠ 0  m ≠ m1 thì phương trình vô nghiệm ∆ < 0
4. Phương trình có nghiệm
TH1: a = 0 m = m1 thay m vào phương trình, giải PT tìm nghiệm
TH2: a ≠ 0  m ≠ m1 thì phương trình có nghiệm ∆ ≥ 0
5. Phương trình có một nghiệm
TH1: a = 0 m = m1 thay m vào phương trình,giải PT tìm nghiệm
TH2: a ≠ 0  m ≠ m1 thì phương trình có nghiệm ∆ = 0
Bài 3: Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m


Bài 1: Cho phương trình biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.
Tính giá trị của biểu thức:
Dạng 3
Tính giá trị biểu thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai

Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có 2 nghiệm x1, x2.
Phương trình có hai nghiệm
( I )

Áp dụng định lí Viet để tính:
( II )
Bước 2 : Biến đổi biểu thức xuất hiện tổng và tích các nghiệm
Bước 3: Thay (II) vào biểu thức ở bước 2. Tính giá trị biểu thức.
Bước 4: Kết luận
Dạng 3
Tính giá trị của biểu thức liên hệ giữa các nghiệm của một phương trình bậc hai cho trước.
Phương pháp giải:
Bài 1: Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2
thỏa mãn điều kiện
Dạng 4
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện (*) cho trước

Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có 2 nghiệm x1, x2.
Phương trình có hai nghiệm
( I )

Áp dụng định lí Viet để tính:
( II )
Bước 2: Biến đổi điều kiện (*) xuất hiện tổng và tích các nghiệm
Bước 3: Thay (II) vào điều kiện (*) ở bước 2.
Giải điều kiện (*) tìm m.
Bước 4: Đối chiếu m tìm được với (I) và kết luận
Dạng 4
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện (*) cho trước
Phương pháp giải:
Bài 1: Cho phương trình . .Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2
thỏa mãn điều kiện
Dạng 4
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện (*) cho trước
Bài tập: Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0
( m là tham số )
Giải phương trình với m = 1
Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Tính giá trị biểu thức:
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: