Chuyên đề PT bậc hai

Chuyên Đề Phương trình Bậc hai có Tham Số

Bài 1: Cho pt: x2 – 2mx – 5 = 0 (1)
a. Giải pt khi m = 2;
b. Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m;
c. Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện
.

Bài 2/ Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x -3 - m = 0
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn :
.
Xác định m để phương trình có nghiệm
sao cho E =
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3/ Cho phương trình 3x2 + 4(m - 1)x - m2 = 0
a/ Giải hệ khi m = 2
b/Tìm điều kiện để phương trình trên và phương trình x2 - 2x + 1 = 0
có nghiệm chung ?
c/ Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt ?
Bài 4 Cho phương trình x2 ( 2mx + 2m (2 = 0 (1) , với m là tham số
Giải phương trình khi m = 1
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Tìm giá trị của m dể phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện :

Bài 5: Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0:
a/ Giải phương trình khi m = - 3
b/ Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

Câu6): Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (ẩn x, tham số m)
Giải phương trình khi m = 3
Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.
Đặt A =
. Chứng minh A = m2 – 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A.
Bài7 Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0:
a/ Giải phương trình khi m = - 3
b/ Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

Bài 8 Cho phương trình

Giải phuơng trình khi m = -2
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
thoả mãn điều kiện

Bài 9Cho Phương trình x2 – 2 ( m – 1 )x – 4 = 0
a/Giải phương trình khi m = 2
b/Chứng tỏ pt có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c/Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn
.
BẾN TRE Câu 2. (4,0 điểm) Cho phương trình x2 – 3x + m – 1 = 0 (m là tham số) (1).
Giải phương trính (1) khi m = 1.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép.
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh của một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).
HẢI DƯƠNGCâu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình:
(1) (với ẩn là
).
1) Giải phương trình (1) khi
=1.
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là
;
. Tìm giá trị của
để
;
là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng
.
TỈNH NINH BÌNH Câu 2 (3,0 điểm):
1. Cho phương trình
(1), trong đó m là tham số.
a) Chứng minh với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt:
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để
.
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
Câu 3 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số:
y = x2 và y = - x + 2.
Xác định các giá trị của m để phương trình x2 – x + 1 – m = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức:
.
Lạng Sơn Tìm m để phương trinh x - 2
+ m = 0 có hai nghiệm phân biệt.
QUẢNG NAM
Cho phương trình bậc hai:

Giải phương trình (1) khi m = 4.
Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm
thỏa mãn hệ thức