Chuyên đề parapol và đường thẳng

Chuyên đề 4
Tương giao parapol và đường thẳng
Bài tập 1.
parabol y= 2x2. (p)
a. tìm hoành độ giao điểm của (p) với đường thẳng y= 3x-1.
b. tìm toạ độ giao điểm của (p) với đường thẳng y=6x-9/2.
c. tìm giá trị của a,b sao cho đường thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) và đi qua A(0;-2).
d. tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (p) tại B(1;2).
e. luận số giao điểm của (p) với đường thẳng y=2m+1. ( bằng hai phương pháp đồ thị và đại số).
f. đường thẳng (d): y=mx-2. Tìm m để
+(p) không cắt (d).
+(p)tiếp xúc với (d). tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó?
+ (p) cắt (d) tại hai điểm phân biệt.
+(p) cắt (d).
Bài tập 2.
hàm số (p): y=x2 và hai điểm A(0;1) ; B(1;3).
a. phương trình đường thẳng AB. tìm toạ độ giao điểm AB với (P) đã cho.
b. phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P).
c. phương trình đường thẳng d1 vuông góc với AB và tiếp xúc với (P).
d. tỏ rằng qua điểm A chỉ có duy nhất một đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt C,D sao cho CD=2.
Bài tập 3.
Cho (P): y=x2 và hai đường thẳng a,b có phương trình lần lượt là
y= 2x-5
y=2x+m
a. tỏ rằng đường thẳng a không cắt (P).
b. tìm m để đường thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm được hãy:
+ Chứng minh các đường thẳng a,b song song với nhau.
+ tìm toạ độ tiếp điểm A của (P) với b.
+ lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và có hệ số góc bằng -1/2. tìm toạ độ giao điểm của (a) và (d).
Bài tập 4.
hàm số (P)
a. đồ thị hàm số (P).
b. giá trị nào của m thì đường thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A,B. đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B.
c. tổng tung độ của các hoành độ giao điểm của (P) và (d) theo m.
Bài tập5.
hàm số y=2x2 (P) và y=3x+m (d)
m=1, tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d).
tổng bình phương các hoành độ giao điểm của (P) và (d) theo m.
tìm mối quan hệ giữa các hoành độ giao điểm của (P) và (d) độc lập với m.
Bài tập 6.
hàm số y=-x2 (P) và đường thẳng (d) đI qua N(-1;-2) có hệ số góc k.
a. minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm A,B. tìm k cho