Chuyen de HSG uoc chung, boi chung NTH

Chuyên đề ước chung, bội chung

A. Lý Thuyết.

1.Ước và Bội.
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b, thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.
Chú ý: 1.Tập hợp các ước của a kí hiệu là Ư(a).
2.Số 1 và a cũng là ước của a. Các ước của a khác a gọi là ước thực sự của a.
3.Tập hợp các bội của b kía hiệu là B(b).

2.Cách tìm ước và bội.
Quy tắc: * Muốn tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3, …….
* Muốn tìm các ước của a ( với a > 1 ) ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào, khi ấy số đó chính là ước của a.

3.Tính chất.
a)
b
c
d) Hai số nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi ước chung lớn nhất bằng 1.

B.Bài tập áp dụng.

1.Dạng toán tìm số biết ước chung hoặc bội chung.

Bài tập 1.Tìm b biết:

a) BCNN (a, b ) = 60, và a = 15
b) BCNN (a, b ) = 36, và a = 12
c) BCNN (a, b ) = 272, và a = 16


Bài tập 2.Tìm a, b biết:

1)
6)
11)

2)
7)
12)