Chuyen de HPT

Chuyên đề: Hệ phương trình
I) Giải hệ phương trình
Bài 1
a) b) c) d) e) f)
Bài 2: a) với m = 1 b) với k = - 1
Bài 3: a) b) c) d)
II) Tìm các hệ số a, b, c; a’, b’, c’ trong HPT
Bài 1
a. Tìm a, b để HPT có nghiệm (x; y) = (3; - 2)
b. Với giá trị nào của a và b thì HPT có nghiệm (x; y) = (- 2; 1)
c. Xác định m và n biết rằng HPT có nghiệm (x; y) =
Bài 2
Xác định a; b biết rằng HPT a) Có nghiệm (1; -2) b) Có nghiệm
III) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai ẩn của HPT không phụ thuộc tham số
Bài 1: Cho HPT
a) b) c) (Với m là tham số)
Hãy tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
Bài 2: Cho HPT (với a là tham số)
Lập hệ thức liên hệ giữa hai ẩn của HPT không phụ thuộc vào tham số
IV) Tìm giá trị của tham số để HPT có nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm, có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 1: Tìm m để HPT
a) có nghiệm duy nhất b) có một nghiệm
c) có nghiệm
Bài 2: Tìm a; b để HPT
a) Có nghiệm duy nhất b) Vô nghiệm c) Có vô số nghiệm
V) Tìm giá trị của tham số để HPT có nghiệm và TM điều kiện nào đó về nghiệm
Bài 1
a) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x; y) TM điều kiện x + y2 = 1
b) Tìm số tự nhiên a để HPT có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn x2 + y2 = 10
c) Cho HPT Gọi nghiệm của HPT là (x; y) . Tìm số tự nhiên k để x + y = - 1
d) Cho HPT Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
e) Tìm các số nguyên m để HPT có nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện x2 + xy = 30.
Bài 2: Cho HPT Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x; y) TM điều kiện
a) 6x2 - 17y = 5 b) Biểu thức nhận giá trị nguyên.
Bài 3
a) Cho HPT Gọi nghiệm của HPT là (x; y). Tìm k để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tìm a để HPT có nghiệm (x; y) TM x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
c) Cho HPT Gọi nghiệm của HPT là (x; y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
d) Gọi nghiệm của HPT là (x; y). Tìm m để y2 - 2x + 5 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4
a) Gọi nghiệm của HPT là (x; y). Tìm m để x.y đạt giá trị lớn nhất.
b) Tìm k để HPT có nghiệm (x; y) TM (2x + 1)(y + 1) đạt giá trị lớn nhất.
VI. Bài tập nâng cao về giải HPT
Bài 1: Giải các HPT sau
a) b) c) d) e)
Bài 2: Giải các HPT sau
a) b) c) d)
VII. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1. Toán tìm số
Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơ