Chuyen de ham so bac nhat on thi L10

Chuyên đề hàm số bậc nhất

A.Lý thuyết

1.Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax +b trong đó a, b là các số cho trước và a
0.

2. Tính chất: Hàm số y = ax +b đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0.

3. Đồ thị:
+ Đồ thị của hàm số y = ax +b (a
0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1; a).

+ Đồ thị của hàm số y = ax (a
0) là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm B(0; b), cắt trục hoành tại điểm A(
; 0).
4. Hệ số góc
* a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a
0).
* Gọi
là góc tạo bởi trục Ox và đường thẳng y = ax + b ( a
0) , ta có:
+ a > 0

< 900
+ a < 0

> 900
5. Đường thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau:
Với hai đường thẳng y = ax + b (d) và y = a’x + b’ (d’) trong đó a và a’ khác 0, ta có:
+ (d ) và (d’) cắt nhau
a
a’
+ (d ) và (d’) song song với nhau
a =a’; b
b’
+ (d ) và (d’) trùng nhau
a = a’; b = b’

B. Bài tập áp dụng

Bài tập 1.Tìm tập xác định các hàm số sau:

a)
y = 3x
y = 4x - 1
y = - x +3
y = x2
y = x2 +4x+3

b)






c)




d)






e)






f)







Bài tập 2.Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ? xác định tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b của các hàm số bậc nhất.

1
y = 3x +1
6
y = x +1 - x2
11
y = x + 2

2
y = 3 - 2x
7
y = - x
12
y = 3(x – 2)

3

8

13


4

9

14


5

10

15



Bài tập 3.Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một MPTĐ và nêu nhận xét về các đồ thị.

a)
y = x +2
y = x - 2
y = x

b)
y = x +1
y = 2x +1
y = -x +1

c)
y = 2x - 3
y = 3 - 2x
y = x - 2

d)
y = x + 2
y = - x + 2



Bài tập 4. Cho hàm số y = ( m – 3 )x
a)Tìm m để hàm số đẵ cho là hàm số bậc nhất;
b)Tìm m để hàm số nghịch biến.

Bài tập 5.Cho đường thẳng d có công thức: xác định phương trình đường thẳng của d trong các trường hợp sau:
a) d song song với d1 có công thức:
b) d song song với d2 có công thức:
c) d vuông góc với d3 có công thức:
d) d vuông góc với d4 có công thức:

Bài tập 6.Hãy s