Chuyên đề định lý Vi - et

Chuyên đề 3
bài tập về phương trình bậc hai.
bài tập 1.
Cho x1, x2 hãy tính x1, x2 theo x1+x2 và x1x2?
a. x12+x22 x13 +x23 x14+x24
b. x12-x22 x13-x23 x14-x24 x1-x2
c. x1x22+x12x2 x12x23+x13x22 x1x23+x13x2
d. x12+x1x2+x22 x12-x1x2+x22
e.
bài tập 2.
phương trình: x2- (m+5)x-m+6 = 0
a. tìm m để phương trình vô nghiệm?
b. tìm mđể phương trình có nghiệm kép?
c. tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
d. tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu?
e. tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm?
f. tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương?
g. tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. tìm nghiệm kia?
h. tìm m để phương trình có một nghiệm lớn hơn nghiệm kia 1 đơn vị?
i. tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+ x22+ 26 ≥ 0.
k. tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 2x1+3x2=13.
l. tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 0
m. tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho A = x12+x22+50 đạt giá trị nhỏ nhất.
bài tập 2.2.
tìm m để phương trình vô nghiệm.
a. 5x2-2x+ m = 0
b. mx2-2(m-1)x+m+1 = 0
c. 3x2-2x+m = 0
d. 5x2+18x+m = 0
e. 4x2+mx+m2= 0
f. 48x2+mx-5 = 0
bài tập 3.
tìm m để phương trình có nghiệm kép.
a. 16x2+mx+9 = 0
b. mx2-100x+1= 0
c. 25x2+mx+2= 0
d. 15x2-90x+m= 0
e. (m-1)x2+m-2= 0
f. (m+2)x2+6mx+4m+1= 0
bài tập 4.
tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
a. 2x2-6x+m+7= 0
b. 10x2+40x+m= 0
c. 2x2+mx-m2= 0
d. mx2-2(m-1)x+m+1= 0
e. mx2-6x+1= 0
f. m2x2-mx+2= 0
bài tập5.
ải và biện luận theo tham số m.
a. 2x2+mx+m2= 0
b. mx2-m+1= 0
c. m2x2-mx-2= 0
d. mx2-x+1= 0
bài tập 6.
xác định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
2x2-6x+m-2= 0
3x2-(2m+1)x+m2-4= 0
m2x2-mx-2= 0
bài tập 7
xác định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.
x2-3x+m= 0
x2-2mx+2m-3= 0
bài tập 8.
phương trình x2-(m-3)x+2m+1= 0. tìm mối quan hệ giữa hai nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m.
bài tập 9.
phương trình x2+2x+m= 0. tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 tho