CHUYEN DE DA THUC VAO 10

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1. Định nghĩa
Biểu thức đại số là một tập hợp các số hoặc viết rõ hẳn hoặc biểu thị bằng chữ được nối liền với nhau bởi dấu của các phép tính, ( cộng, trừ, nhân, chia và luỹ thừa).
Chẳng hạn : 9 hoặc 9a hoặc
hoặc
...
Các chữ đại diện cho một số xác định được gọi là hằng số.
Các chữ đại diện cho một số không xác định được gọi là biến số.
2. Giá trị của biểu thức
Giá trị của biểu thức đại số là kết quả khi thay các chữ trong biểu thức đại số bằng giá trị cụ thể và thực hiện các phép tính.
Chẳng hạn :
Biểu thức 9a khi
thì
.
Biểu thức
khi
,
thì

Biểu thức
khi
,
,
,
,
thì


ĐƠN THỨC
1. Định nghĩa : Đơn thức là một biểu thức đại số gồm một số, hoặc một biến, hoặc tích giữa các số và các biến.
Chẳng hạn : 3 hoặc
hoặc
hoặc
...
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức.
Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
Số 0 được gọi là đơn thức không, không có bậc.
2. Đơn thức đồng dạng : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0, có cùng phần biến và mỗi biến có cùng phần số mũ.
Chẳng hạn :
và
;
và
...
Muốn cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng ta cộng ( trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ 1 : Thực hiện phép tính
a)
c)

b)
d)

Bài giải
a)

b)

c)

d)

Ví dụ 2 : Tìm đơn thức
biết
a)
b)

c)
d)

Bài giải
a)
(

b)
(

c)
(
(

d)
(

(

Ví dụ 3 : Rút gọn rồi tính trị của biểu thức
biết
a)
với
b)
với
,

c)
với
,

d)
với
,
,
.
Bài giải
a)
( với
b)
với
,

c)
với
,

d)
với
,
,
.
3. Nhân đơn thức
Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau. ( với số mũ bằng tổng các số mũ ).
Muốn chia hai đơn thức, ta nhân đơn thức bị chia với nghịch đảo đơn thức chia.
Ví dụ 1 : Thực hiện phép tính
a)
c)

b)
d)

Bài giải
a)

b)

c)

d)

Ví dụ 2 : Tìm đơn thức
biết
a)
b)

c)
d)

Bài giải
a)

b)

c)



(
.
d)
(

(

(
.
Ví dụ 3 : Rút gọn rồi tính trị của biểu thức
biết
a)
với
b)
với
,

c)
với
,

d)
với
,
,
.
Bài giải
a)
(

(
; với
thì
.
b)
(
(

với
,
thì
.
c)
với
,

d)
(

(

(

với
,
,
thì
.
ĐA THỨC
1. Định nghĩa : Đa thức là tổng của nhiều đơn thức.
Chẳng hạn :
hoặc
hoặc
hoặc

Bản thân đơn thức cũng là một đa thức.
Mỗi đơn thức trong đa thức gọi là một hạng tử của đa thức.
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức đó.
2. Cộng trừ đa thức
Muốn cộng hai đa thức với nhau ta viết đa thức nọ sau đa thức kia với dấu của chúng.
Muốn trừ hai đa thức với nhau ta viết đa thức bị trừ và đa thức trừ với dấu ngược lại.
3. Nhân đơn thức với đa thức


Quy tắc : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Ví dụ 1 : Thực hiện phép tính
a)
b)

c)
d)

Bài giải
a)

b)

c)

d)

Ví dụ 2 : Rút gọn, rồi tính giá trị của biểu thức
a)
với
;
.
b