Chuyên đề căn bậc 2

chủ đề I: căn bậc hai. Thầy Giáo: Vũ Hoàng Sơn
A. Kiến thức cần nhớ.
1. Điều kiện để căn thức có nghĩa.
có nghĩa khi A ( 0
2. Các công thức biến đổi căn thức.
a. b.
c. d.
e.
f.
i. k.
m.
B.Kĩ năng cần đạt:
Tìm căn bậc hai của một số hoặc biểu thức.
Tìm điều kiện của biến để biểu thức xác định.
Thực hiện các phép tính về căn bậc hai, các phép biến đổi đơn giản =>Rút gọn và tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai.
Giải phương trình chứa căn bậc hai.
C.Các dạng bài tập cơ bản:
1.Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định:

2.Rút gọn biểu thức và một số dạng bài tập kèm theo.
*Các biểu thức chứa căn đơn giản trong sách bài tập để học sinh củng cố các công thức.
Bài 1 Tính
a)
b)
c)

d)
e)
g)
h)
i)
k)

l)
m)
n
p)

Bài 2 Chứng minh



*Các biểu thức phức tạp hơn.
-Các dạng bài tập kèm theo có thể là:
Tính giá trị của biểu thức tại một giá trị của biến.
Giải phương trình: Tìm x để giá trị của biểu thức bằng a.
Giải bất phương trình: Tìm x để giá trị của biểu thức không âm, ...So sánh biểu thức với một số hoặc một biểu thức khác, chứng minh giá trị của biểu thức ...
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức.
Tìm x nguyên, x hữu tỉ để giá trị của biểu thức nguyên.
Bài 1:
Cho A= với x>0 ,x1
a)Rút gọn A b)Tính A với a =
HD: a) A= 4a b) Xong
Bài 2: Cho A = với x0 , x1.
a . Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A .
HD: a)A

Bài 3:
Cho A= với x > 0 , x4.
a)Rút gọn A. b)So sánh A với
HD: a) A =
Bài 4:
Cho A=
a)Tìm x để biểu thức A xác định. b)Rút gọn A. c)x= ? Thì A < 1. d)Tìm ể
a) x0 , x9, x4 b)A= c)Xong d)Xong
Bài 5: Cho A = với x0 , x1.
a)Rút gọn A. b)Tìm GTLN của A. c)Tìm x để A = d)CMR : A .
HD: a)A =
c)Xong d)Xét hiệu A – 2/3 rồi chứng minh hiệu đó không dương.

Các bài tập luyện:
Bài 6: Cho A với x0 , y0,
a)Rút gọn A. b)CMR : A 0
HD

Bài 7: Cho A = Với x > 0 , x1.
a) Rút gọn A. b)Tìm x để A = 6 HD:a) A = b)
Bài 8: Cho A = với x > 0 , x4.
a)Rút gọn A b