Chuyen de boi duong hsg toan 9

***Người Biên Soạn: Học sinh trường THCS Thuận Lộc***
***Phòng GD&ĐT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh***
***Nguyễn Văn Quyền***
Một Số Bài Tập Bồi Dưỡng Và Đề Thi
Giới thiệu một số lưu ý cần chú ý.
Ngày 13-12-2011, ngày đầu tiên tôi biên soạn thư mục này. Tôi muốn gửi gắm nhửng gì mình sưu tầm, hiểu biết của mình cho bạn đọc tham khảo một số tài liệu. Trong quá trình thực hiện nếu có gì sai sót, xin các bạn đọc thông cảm và đóng góp ý kiến. Mọi liên hệ xin vui lòng liên lạc theo địa chỉ email: Poorman_monogamous_love26012011. Xin chân thành cảm ơn!
Một số bài tập theo chuyên đề.
I )Giải phương trình.
Bài Tập 1: Giải phương trình sau:

+
+
=

Giải: Đặt
=a ;
=b ;
=c (với a,b,c >0)
Khi đó phương trình trở thành:

+
+
=

(
)+(
)+(
)=0

(
)2 +(
)2 +(
)2 =0
a=b=c=2
Suy ra: x=2013; y=2014; z=2015.
Bài tập 2: Giải phương trình sau:
10

ĐK: x3+1

(1)
Giải: Đặt a=
; b=3
(a
b>0) (2) =>a2+b2=x2+2
Khi đó phương trình đã cho trở thành: 10ab=3(a2+b2)

(a-3b)(3a-b)=0
a=3b hoặc b=3a
+) Nếu a=3b thì từ (2) suy ra:

9x2-10x+8=0 (vô nghiệm)
+) Nếu b=3a thì từ (2) suy ra: 3
.
Phương trình có hai nghiệm

(thõa mãn (1)).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm
.
Bài tập 3: Giải phương trình sau:


Giải: Điều kiện: x>2(*)
Phương trình đã cho





(



hoặc

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=2.
Bài tập 4: Giải phương trình sau:
x2+3x+1=(x+3)

Giải: Phương trình đưa về dạng:

hoặc
. Được x=

Bài tập 5: Giải phương trình sau:


Giải: Ta thấy x=0 là một nghiệm của phương trình.
Nếu x<0, vế phải của phương trình lớn hơn 1, vế trái nhỏ hơn 1 nên không thõa mãn phương trình.
Nếu x>0, vế phải của phương trình nhỏ hơn 1, vế trái lớn hơn 1 nên không thõa mãn phương trình.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=0.
Bài tập 6: Giải phương trình sau:


Giải: Biến đổi phương trình:
3x2-3x2-3x=1

Bài tập 7: Giải phương trình sau:

= 3+2

Giải: ĐKXĐ: 0
và x

Khi đó khử mẩu ở vế trái ta có:

=
=(

Vậy phương trình đưa về dạng: 3(

Đặt (
với t>0
và áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski ta có t
.
Vậy 0 Với t=1 ta có (

Vậy phương trình có hai nghiệm: x=0; x=1.
Bài tập 8: Giải phương trình sau:

(1)
Giải: Lập phương hai vế ta được:
2x+3
)=5x (2)
Thay (1) vào (2) ta có:

Thử lại ta thấy phương trình (1) thõa mãn 3 nghiệm trên.
Bài tập 9: Giải phương trình sau:


Giải: ĐKXĐ: x
. Ta có:


Nhân cả hai vế của phương trình với (
ta được:
1+


(loại) hoặc

Bài tập 10: Giải phương trình sau:


Giải: ĐKXĐ x<-1 hoặc x>0.
Đặt
thì t>0 và phương trình trở thành:

(tm)
Nhận xét: Đây là những bài tập tiêu biểu cho dạng toán giải phương trình, khi giải phương trình:
chúng ta cần phải biết cách phối hợp nhuần nhuyễn các phương pháp: phân tích thành phương trình
tích, bình phương, lập phương, đặt ẩn phụ, hằng đẳng