Chuyên đề bất đăng thức

Mục lục
Trang
Phần I: Mở đầu 02
1. Lý do chọn đề tài 02
2. Mục đích nghiên cứu 03
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 04
4. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu 04
5. Phương pháp nghiên cứu 04
Phần II: Nội dung 05
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn 05
Chương 2: Các biện pháp 07
Biện pháp 1: 07
Biện pháp 2: 07
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 24
1. Mục đích thực nghiệm 24
2. Nội dung thực nghiệm 24
3. Kết quả thực nghiệm 35
Phần III: kết luận 40
Tài liệu tham khảo 42











PHẦN I: MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài:
Trong trường THCS môn toán có một vị trí quan trọng. Đây là môn văn hoá cơ bản được xây dựng nối tiếp toán tiểu học và làm cơ sở, đặt nền móng cho môn toán ở cấp THPT.
Thực hiện chương trình đổi mới SGK, phương pháp dạy học mới có giảm tải kiến thức. Toán học là dành cho mọi người, qua việc học toán phát triển trí tuệ chung, mà trước hết là hình thành ở học sinh những phẩm chất tư duy cần thiết, một nền tảng kiến thức kỹ năng cơ bản, chắc chắn với chức năng hoàn thiện con người trong xã hội hiện đại tạo sự năng động, hoà nhập xã hội. Đó chính là bản chất thực sự của việc dạy toán ở trường THCS hiện nay.
Tuy nhiên với mục tiêu phát triển toàn diện, phát triển bồi dưỡng học sinh giỏi: công việc phát triển mũi nhọn ở mỗi trường học cần thiết phải phát triển, nâng cao một số nội dung một cách hệ thống, đầy đủ, sâu sắc hơn giúp học sinh lĩnh hội kiến thức, kỹ năng về môn toán tốt hơn cả chiều rộng lẫn chiều sâu. Biết vận dụng kiến thức môn này vào giải toán, làm công cụ cho các môn khác, góp phần giúp học sinh phát triển trí tuệ mang lại niềm vui sáng tạo và yêu thích bộ môn toán hơn. Bất đẳng thức là cơ sở cho học bất phương trình, các phép biến đổi tương đương bất phương trình được suy luận từ các tính chất của bất đẳng thức. Việc sử dụng bất đẳng thức hợp lý sẽ giúp học sinh giải nhanh, gọn một số bài toán. Đặc biệt là những bài toán tìm cực trị của một biểu thức. Thậm chí trong bài tập hình học và cả giải phương trình nhiều khi ta cũng sử dụng bất đẳng thức.
Vấn đề bất đẳng thức chưa được đề cập nhiều và hệ thống ở SGK. Các công cụ, lý thuyết liên quan chưa đủ để giải bài toán nâng cao, dành cho học sinh khá, giỏi. Có ít bài toán cũng như hằng bất đẳng thức được công nhận, cho phép sử dụng dẫn đến việc nâng cao kiến thức rèn luyện kỹ năng giải toán dạng này của học sinh cũn hạn chế. Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .
Nhưng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh hiểu kỹ và sâu sắc hơn về giải và biện luận phương trình , bất phương trình ,về mối liên hệ giữa các yếu tố của tam giác về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Trong quá trình giải bài tập , năng lực suy nghĩ , sáng tạo của học sinh được phat triển đa dang và phong phú vì các bài tập về bất đẳng thức có cách giải không theo quy tắc hoặc khuôn mẫu nào cả. Nó đòi hỏi người đọc phải có cách suy nghĩ lôgic sáng tạo biết kết hợp kiến thức cũ với kiến thức mới một cách lôgíc có hệ thống.
Cũng vì toán về bất đẳng thức không có cách giải mẫu , không theo một phương pháp nhất định nên học sinh rât lúng túng khi giải toán về bất đẳng thức vì vậy học sinh sẽ không biết bắt đầu từ đâu và đi theo hương nào .Do đó hầu hết học sinh không biết làm toán về bất đẳng thứcvà không biết vận dụng bất đẳng thức để giải quyết các loại bài tập khác.
Trong thực tế giảng dạy toán ở trường THCS việc làm cho học sinh biết chứng minh bất đẳng thức và vận dụng các bất đẳng thức vào giải các bài tập có liên quan là công việc rất quan trọngvà không thể thiếu được của người dạy toán ,thông qua đó rèn luyện
Tư duy lôgic và khả năng sáng tạo cho học sinh .Để làm được điều đó người thầy giáo phải cung cấp cho học sinh một số kiến thức cơ bản và một số phương pháp suy nghĩ ban đầu về bất đẳng thức .