Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Thiết kế bài dạy

KIỂM TRA BÀI CŨ:
*Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình mà em đã học lớp 8 ?
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
1.Ví dụ: (tr 57 sgk)
Có bao nhiêu đại lượng tham gia vào bài toán?
Kể tên các đại lượng đó ?
Có 3 đại lượng là:
* Số áo may trong 1 ngày
* Số áo đã may
* Số ngày (thời gian ) may áo
Nội dung bài toán có bao nhiêu tình huống xảy ra ?.
Là các tình huống nào ?
Có 2 tình huống xảy ra:
* Dự định (kế hoạch)
* Thực tế đã làm (thực hiện)
Đề bài yêu cầu tìm đại lượng nào ?
Chọn ẩn?
* Yêu cầu tìm số áo may trong 1 ngày .
* Chọn ẩn x là số áo may trong 1 ngày.
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
1.Ví dụ: (tr 57 sgk)
Các em hãy điền các số liệu vào các cột của bảng sau?
Số áo may 1 ngày
Số ngày
Số áo may
Kế hoạch
Thực hiện
3000
2650
X
X + 6
Còn số liệu nào không ghi được vào trong bảng ?
May được 2650 áo trước thời hạn 5 ngày
Số 5 được dùng để lập phương trình, và chỉ mối liên hệ số ngày hoàn thành của hai tình huống
Các em trình bày lời giải vào vở
Qua ví dụ chú ý :
Nên chọn ẩn số trước khi lập bảng các đại lượng
Cột thứ nhất ghi số liệu của ẩn số,

Cột giữa ghi số liệu của đại lượng biết cụ thể

Cột thứ ba ghi số liệu của đại lượng liên quan đến hai đại lương kia
Số liệu không được ghi vào bảng dùng để lập phương trình và thường liên quan đến đại lượng của cột thứ ba
Số áo may 1 ngày
Số ngày
Số áo may
Kế hoạch
Thực hiện
3000
2650
X
X + 6
?1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m),
(x > 0)
Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m)
Theo bài ra diện tích của mảnh đất là 320 m2 do đó ta có phương trình:
x(x + 4) = 320
 x2 + 4x – 320 = 0
x1 = - 2 + 18 = 16 ( TMĐK)
x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại)
Vậy chiều rộng của mảnh đất là :16 m
Chiều dài của mảnh đất là: 16 + 4= 20 (m)
1.Ví dụ: (tr 57 sgk)
?1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m),
(x > 0)
Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m)
Theo bài ra diện tích của mảnh đất là 320 m2 do đó ta có phương trình:
x(x + 4) = 320
 x2 + 4x – 320 = 0
x1 = - 2 + 18 = 16 ( TMĐK)
x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại)
Vậy chiều rộng của mảnh đất là :16 m
Chiều dài của mảnh đất là: 16 + 4= 20 (m)
1.Ví dụ: (tr 57 sgk)
2.Luyện tập:
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
Tóm tắt bài toán
Số lớn = Số bé + 5
Số lớn . số bé = 150
Tìm hai số?
Gọi số nhỏ là: x
Số lớn là: x + 5
Theo bài ra tích của hai số bằng 150, nên ta có phương trình: x(x + 5) = 150
x2 + 5x – 150 = 0
Δ = 52 – 4.1.(- 150) = 625 > 0
=> =25
x1 = 10, x2 = -15
Trả lời: - Nếu Minh chọn số 10 thì bạn Lan phải chọn số 15.
- Nếu Minh chọn số -15 thì bạn Lan phải chọn số -10
Giải
1.Ví dụ: (tr 57 sgk)
2.Luyện tập:
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Tóm tắt bài toán:
Quãng đường đi :120 km
Quãng đường về: 120 + 5 =125 km
Vận tốc về = Vận tốc đi – 5
Thời gian đi + 1 giờ = thời gian về
Tính vận tốc của xuồng lúc đi?
Hãy lập bảng phân tích các đại lượng?
125 km
X (km/h)
X – 5
(km/h)
120 km
Thời gian
1.Ví dụ: (tr 57 sgk)
2.Luyện tập:
Hãy lập bảng phân tích các đại lượng?
125 km
X (km/h)
X – 5
(km/h)
120 km
Thời gian
Giải
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là: x (x >5,km/h)
Vận tốc của xuồng lúc về là: x – 5(km/h)
Thời gian lúc đi là: (h)
Thời lúc về là: (h)
Theo bài ra thời gian về bằng thời gian đi, nên ta có phương trình
 120(x – 5) + x(x – 5) = 125x
 120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0
 x2 – 10x – 600 = 0
x1 = 5 +25 = 30(TMĐK) ;
x2 = 5 – 25 = - 20 (loại)
Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h
KIẾN THỨC CẦN NẮM
• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Lưu ý: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai địa lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng diện tích,…) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình bài toán.
Hướng dẫn về nhà
• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
• Làm bài tập: 42,45, 46, 47 SGK.
• Chuẩn bị tiết luyện tập.
Chân thành cảm ơn các em học sinh