Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trường THCS thị trấn liên quan
Kiểm tra bài cũ
Nêu các bước giảI bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện. Trả lời bài toán
TiÕt 62 Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh
I. Ví dụ
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
3000
2650
Phân tích bài toán
Gia?i
x2 – 64x – 3600 = 0
Δ’ = 322 + 3600 = 4624,
x1 = 32 + 68 = 100
3000 (x + 6) – 5x (x + 6) = 2650x
x2 = 32 – 68 = - 36 (loại)
VËy theo kÕ ho¹ch mçi ngµy x­ëng phải may xong 100 ¸o
x
x + 6
Đây là bài toán thuộc dạng năng suất lao động
Ta cần phân tích các đại lượng trong bài toán:
Số áo may trong một ngày, số ngày
Bảng phân tích đại lượng
TiÕt 62 Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh
I. Ví dụ
Qua ví dụ chú ý :
Nếu chon ẩn số trước khi lập bảng các đại lượng
Cột thứ nhất ghi số liệu của ẩn số,
Cột giữa ghi số của đại lượng biết cụ thể
Cột thứ ba ghi số liệu của đại lượng liện quan đến hai đại lượng kia.
Số liệu không được ghi vào bảng dùng để lập phương trình và thường liên quan đến đại lượng thứ ba
Số áo may 1 ngày
Số ngày
Số áo may
Kế hoạch
Thực hiện
3000
2650
x
x + 6
TiÕt 62 Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh
I. Ví dụ :
?1
Gi?i
Δ’ = 4 + 320 = 324 > 0
x2 = - 2 - 18 = - 20 (loại)
x1 = - 2 + 18 = 16 ( tm®k)
Vậy: ChiÒu réng cña mảnh ®Êt lµ 16m
ChiÒu dµi cña mảnh ®Êt lµ 20m
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4mvà diện tích bằng 320m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
Gọi chiều rộng của m?nh đất là x (m). đk x>0
Suy ra chiều dài của m?nh đất là (x + 4) (m)
Diện tích của m?nh đất là 320m2 , ta có phương trình :
x(x + 4) = 320
x2 + 4x 320 = 0
TiÕt 62 Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh
I. Ví dụ
1.BTập 41/58
Tóm tắt bài toán
Số lớn = Số bé + 5
Số lớn x số bé = 150
Tìm hai số
TiÕt 62 Gi¶I bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh
I. Ví dụ :
II. áp dụng :
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào.
2.BT 43/58
Một xuồng du lịch thành phố Cà Mau đến đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại một giờ ở thị trấn Nam Can. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
To?m ta?t
Quãng đường đi: 120 km
Quãng đường về : 120 + 5 = 125 km
Vận tốc về = Vận tốc đi - 5
Thời gian đi + 1 giờ = thời gian về
Tính vận tốc của xuồng lúc đi.
Hãy lập ba?ng phân tích đại lượng
125 km
x (km/h)
x - 5
(km/h)
120 km
Tiết 62 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I. Ví dụ :
II. áp dụng
Kiến thức cần na?m
* Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
* Lưu ý: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng diện tích,.) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì rễ lập phương trình bài toán.
Hướng dẫn
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Làm bài tập 42, 44, 45, 46 SGK/58, 59
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.