Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hãy giải phương trình sau:
3x4- 15x2 + 12 = 0
Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn ( lớp 8 )?
1- Lập phương trình:
Chọn ẩn, đặt diều kiện cho ẩn
Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn
Lập phương trình
2 - GiảI phương trình
3 - So sánh lại điều kiện và kết luận
Các bước giảI bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất
Ví dụ
Gọi số áo phảI may trong một ngày theo kế hoạch là x
( x N , x > 0)
Thời gian quy định may xong 3000 áo là: ( ngày)
Số áo thực tế may được trong một ngày là x + 6 (áo)
Thời gian may song 2650 áo là (ngày )
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
GiảI phương trình trên :
3000(x +6) - 5x(x+6 ) = 2650x hay x2 - 64x - 3600 = 0
= 322 + 3600 = 4624, = 68
x1= 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36( không thoả mãn)
Vậy mỗi ngày xưởng phảI may 100 áo
Gọi số áo phảI may trong một ngày theo kế hoạch là x
( x N , x > 0)
Thời gian quy định may xong 3000 áo là: ( ngày)
Số áo thực tế may được trong một ngày là x + 6 (áo)
Thời gian may song 2650 áo là (ngày )
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
GiảI phương trình trên :
3000(x +6) - 5x(x+6 ) = 2650x hay x2 - 64x - 3600 = 0
= 322 + 3600 = 4624, = 68
x1= 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36( không thoả mãn)
Vậy mỗi ngày xưởng phảI may 100 áo
6
2650
+
x
`
D
`
D
x
x - 4
320
x( x - 4 ) =
?1 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hợn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m2. Tính chiều dài và chiều rộng
Giải:
-Gọi chiều dài: x (m) x > 0
Chiều rộng : (x - 4 ) (m)
theo đầu bài: x( x -4 ) = 320 ? x2 - 4x - 320 = 0
GiảI phương trình: x1 = 20 ; x2 = -16( không thoả mãn)
Vậy chiều dài là 20( m); chiều rộng là 20 - 4 = 16(m)
1. GiảI bằng các bước giải
Bài 41 (sgk 58): Trong lúc học nhóm ,bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và ban Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng bằng 150 . Vậy ban Minh và bạn Lan phảI chọn số nào?
Giải:
-Bạn Lan chọn số lớn là: x x > 5
số bạn Minh chọn phảI là (x - 5 )
theo đầu bài: x( x - 5 ) = 150 ? x2 - 5x - 150 = 0
Giải phương trình: x1 = 15 ; x2 = -10( không thoả mãn)
Bạn Lan chon số 15 ; Bạn Minh chọn số 10
Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) x > 0
120
125
x
x -5
Giải phương trình: x1 = 30 ; x2 = - 20 ( không thoả mãn )
vậy vận tốc lúc đi là 30 km/h
Bài 43(SGK): Một xuồng du lịch đI từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đI, xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về xuồng đI theo đường khác dài hơn đường lúc đI 5km và với vận tốc nhỏ hơn 5km/h. Tính vận tốc xuồng lúc đI biết rằng thời gian về bằng thơI gian đi
2. GiảI bằng cách lập bảng
Gọi chiều rộng là x(m) x > 0
240
(x- 3)( )
x
x +3
Giải phương trình: x1 = 12 ; x2 = - 15 ( Loại)
vậy mảnh đất có chiều rộng 12m; chiều dài 240:12 = 20m
Bài 46 (sgk 59): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2 . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất