Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

TRƯờNG thcs QUANG TRUNG
CHàO MừNG QUý THầY CÔ Về Dự GIờ THĂM LớP
Phòng giáo dục huyện NúI THàNH
TIếT 61: GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHƯƠNG TRìNH
GIáO VIÊN: BùI QUANG DũNG
Phương pháp giải bài toán
bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
+ Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
+ Biểu diễn những đại lượng đã biết, chưa biết qua ẩn.
+ Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra nghiệm thích hợp, kết luận.
Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
2. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ?
x
x + 6
3000
2650
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ của hai đại lượng nêu trên ?
+ Nêu mối quan hệ giữa số ngày hoàn thành theo kế hoạch và thực tế đã làm ?
+ Nêu điều kiện của ẩn ?
Hơn kém nhau 5 ngày
x
x + 6
3000
2650
Gọi x(áo) là số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch (x ? N, x > 0)
Thời gian quy định may xong 3000 áo là:
Số áo thực tế may trong một ngày: x + 6
Thời gian may xong 2650 áo là:
Vì thời gian may xong 2650 áo trước thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
Giải phương trình trên:
Bài giải:
?`= 322 - 3600 = 4624 ,
x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 (loại)
Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ?
+ Bài toán yêu cầu ta tìm gì ?
+ Nếu gọi x (m) là chiều rộng thì điều kiện của ẩn là gì ?
Chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
x > 0
+ Hãy biểu diễn chiều dài hình chữ nhật theo ẩn x ?
x + 4
+ Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật, từ đó viết phương trình biểu diễn mối quan hệ đó ?
x ( x + 4 ) = 320
Bài giải:
Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật ( x > 0 )
Thì chiều dài hình chữ nhật là : x + 4
Vì diện tích bằng 320 m2 nên ta có phương trinh:
x ( x + 4 ) = 320
Giải phương trình trên: x2 + 4x - 320 = 0
?` = 22 + 320 = 324 ,
x1 = - 2 + 18 = 16 ; x2 = - 2 - 18 = - 20 (loại)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 16 m
chiều dài hình chữ nhật là: 16 m + 4 m = 20 m
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là
5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Bài giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc xuồng lúc đi ( x > 5 )
Thời gian lúc đi là:
Vận tốc lúc về là: x - 5
Thời gian lúc về là:
Thời gian lúc đi bằng thời gian lúc về nên ta có phương
trình:
?` = 25 + 600 = 625 ;
x1 = 5 + 25 = 30 ; x2 = 5 - 25 = - 20 (loại)
Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h
1/ Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2/ Bài tập về nhà: 41, 42, 44/SGK