Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Chia sẻ bởi Bùi Đức Tiến |
Ngày 05/05/2019 |
36
Chia sẻ tài liệu: Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
nhiệt liệt chào mừng Các thầy giáo, cô giáo
về dự hội giảng cụm
năm học 2009-2010
Môn: Toán 9
Giải các phương trình:
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Kiểm tra bài cũ
-Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+ Chọn ẩn,đặt điều kiện
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+ Tìm mối quan hệ , lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Tìm mối quan hệ, lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Một xươ?ng may pha?i may xong 3000 a?o trong một tho`i gian quy di?nh. Dể hoa`n tha`nh sớ?m kế hoa?ch, mỗi nga`y xươ?ng da~ may duo?c nhiều hon 6 a?o so vo?i số a?o pha?i may trong một nga`y theo kế hoa?ch. Vi` thế 5 nga`y trước khi hết thời ha?n, xưở?ng đa~ may dươ?c 2650 a?o. Ho?i theo kế hoa?ch, mô~i nga`y xưởng pha?i may xong bao nhiêu a?o?
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo ( so với kế hoạch mỗi ngày
may nhiều hơn 6 áo nên giảm được 5 ngày) .
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày
may nhiều hơn 6 áo nên giảm được 5 ngày) .
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
.
x+6
3000
2650
x
x
Giải
Gọi số áo may trong một ngày theo kế hoạch là x (áo)
ĐK : x > 0 , x
-Thời gian quy định may xong 3000 áo là ( ngày)
-Số áo thực tế may trong 1 ngày là x + 6 (áo)
-Thời gian may xong 2650 áo là ( ngày )
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình
Giải phương trình ta được : x1 =100
( TMĐK )
x2 = -36
(Loại)
Trả lời : Theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may 100 áo
*
*
*
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Cho Kế hoạch : 3000áo
Thực tế : 2650 áo ( mỗi ngày may
nhiều hơn 6 áo nên giảm 5 ngày) .
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
.
3000
2650
x
x
Giải
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x
ĐK : x > 0 , x
-Thời gian quy định may xong 3000 áo là ( áo )
-Số áo thực tế may trong 1 ngày là x + 6 (áo)
-Th�i gian may xong 2650 �o l� ( ng�y )
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình
Giải phương trình ta được : x1 =100
(TMĐK)
x2 = -36
(Loại)
Trả lời : Theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may 100 áo
*
*
*
Toán năng suất
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
(Toán năng suất )
Cho Kế hoạch : 3000áo
Thực tế : 2650 áo ( mỗi ngày may
nhiều hơn 5 áo nên giảm 6 ngày) .
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
.
x+6
3000
2650
x
x
Tổng sản phẩm
Năng suất
Thời gian
.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
(Toán năng suất)
=
Tổng sản phẩm
Năng suất
Thời gian
.
II, Luyện tập
Bài 1 : ?1 ( SGK tr58 )
Cho : Vườn hình chữ nhật
Diện tích : 320
Dài hơn rộng : 4 m
? Tính kích thước của vườn
Diện tích
=
Chiều rộng
.
Chiều dài
Chọn đáp án đúng
Bài 2 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 320 , Nếu tăng chiều dài thêm 12m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích không đổi .Tính các kích thước của mảnh vườn .
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 0
PT lập được là : A , x( x+ 12 ) = 320
B , ( x + 12 ) ( - 6 ) = 320
C , ( x - 6 ) ( + 12 ) = 320
(Toán có nội dung hình học)
Chiều dài = Chiều rộng + 4
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
(Toán năng suất)
=
Tổng sản phẩm
Năng suất
Thời gian
.
II, Luyện tập
Bài 1 : ?1 ( SGK tr58 )
(Toán có nội dung hình học)
Bài 2
.
Hướng dẫn tự học :
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập pt .
- Lưu ý : Để lập được pt ta cần :
+ Xác định loại toán và các đại lượng trong bài.
+ Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đã chọn.
+ Xác định quan hệ giữa các đại lượng để lập pt.
- Làm bài tập : 41 , 42 , 44 ,45 ,47, 48 ( SGK tr58)
51 , 56 , 57 ( SBT tr 46 )
- Để làm BT 48 phải áp dụng công thức tính thể tích hình hộp và quan hệ giữa các cạnh của hình hộp và của hình chữ nhật ban đầu .
Diện tích
=
Chiều rộng
.
Chiều dài
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Hướng dẫn bài 43 sgk / 58)
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
( Toán chuyển động )
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Hướng dẫn bài 43 sgk / 58)
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
v về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vđi = ?
( Toán chuyển động )
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Hướng dẫn bài 43 sgk / 58)
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
v về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vđi = ?
( Toán chuyển động )
s = v.t
Phương trình lập được là
x
x -5
( x > 5 )
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Hướng dẫn bài 43 sgk / 58)
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
V về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vdi = ?
( Toán chuyển động )
s = v.t
Lưu ý : Để lập phương trình ta phải :
-Xác định đối tượng tham gia chuyển động,tính chất của chuyển động, các đại lượng trong bài.
-Xác định các quá trình,các giai đoạn trong mỗi quá trình chuyển động
-Tìm mối quan hệ giữa các quá trình,các giai đoạn,các đại lượng các đối tượng để lập phưương trình.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
(Toán năng suất)
(Toán có nội dung hình học)
s = v.t
( Toán chuyển động )
.
Hướng dẫn tự học :
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập pt .
- Lưu ý : Để lập được pt ta cần :
+ Xác định loại toán.
+ Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng .
+ Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đã chọn.
+ Xác định giữa các đại lượng để lập phương trình.
- Làm bài tập : 41 , 42 , 44 ,45 ,47, 48 ( SGK tr58)
51 , 56 , 57 ( SBT tr 46 )
về dự hội giảng cụm
năm học 2009-2010
Môn: Toán 9
Giải các phương trình:
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Kiểm tra bài cũ
-Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+ Chọn ẩn,đặt điều kiện
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+ Tìm mối quan hệ , lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Tìm mối quan hệ, lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Một xươ?ng may pha?i may xong 3000 a?o trong một tho`i gian quy di?nh. Dể hoa`n tha`nh sớ?m kế hoa?ch, mỗi nga`y xươ?ng da~ may duo?c nhiều hon 6 a?o so vo?i số a?o pha?i may trong một nga`y theo kế hoa?ch. Vi` thế 5 nga`y trước khi hết thời ha?n, xưở?ng đa~ may dươ?c 2650 a?o. Ho?i theo kế hoa?ch, mô~i nga`y xưởng pha?i may xong bao nhiêu a?o?
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo ( so với kế hoạch mỗi ngày
may nhiều hơn 6 áo nên giảm được 5 ngày) .
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày
may nhiều hơn 6 áo nên giảm được 5 ngày) .
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
.
x+6
3000
2650
x
x
Giải
Gọi số áo may trong một ngày theo kế hoạch là x (áo)
ĐK : x > 0 , x
-Thời gian quy định may xong 3000 áo là ( ngày)
-Số áo thực tế may trong 1 ngày là x + 6 (áo)
-Thời gian may xong 2650 áo là ( ngày )
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình
Giải phương trình ta được : x1 =100
( TMĐK )
x2 = -36
(Loại)
Trả lời : Theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may 100 áo
*
*
*
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Cho Kế hoạch : 3000áo
Thực tế : 2650 áo ( mỗi ngày may
nhiều hơn 6 áo nên giảm 5 ngày) .
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
.
3000
2650
x
x
Giải
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x
ĐK : x > 0 , x
-Thời gian quy định may xong 3000 áo là ( áo )
-Số áo thực tế may trong 1 ngày là x + 6 (áo)
-Th�i gian may xong 2650 �o l� ( ng�y )
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình
Giải phương trình ta được : x1 =100
(TMĐK)
x2 = -36
(Loại)
Trả lời : Theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may 100 áo
*
*
*
Toán năng suất
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
(Toán năng suất )
Cho Kế hoạch : 3000áo
Thực tế : 2650 áo ( mỗi ngày may
nhiều hơn 5 áo nên giảm 6 ngày) .
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
.
x+6
3000
2650
x
x
Tổng sản phẩm
Năng suất
Thời gian
.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
(Toán năng suất)
=
Tổng sản phẩm
Năng suất
Thời gian
.
II, Luyện tập
Bài 1 : ?1 ( SGK tr58 )
Cho : Vườn hình chữ nhật
Diện tích : 320
Dài hơn rộng : 4 m
? Tính kích thước của vườn
Diện tích
=
Chiều rộng
.
Chiều dài
Chọn đáp án đúng
Bài 2 : Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 320 , Nếu tăng chiều dài thêm 12m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích không đổi .Tính các kích thước của mảnh vườn .
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) Đk : x > 0
PT lập được là : A , x( x+ 12 ) = 320
B , ( x + 12 ) ( - 6 ) = 320
C , ( x - 6 ) ( + 12 ) = 320
(Toán có nội dung hình học)
Chiều dài = Chiều rộng + 4
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I , Ví dụ
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
(Toán năng suất)
=
Tổng sản phẩm
Năng suất
Thời gian
.
II, Luyện tập
Bài 1 : ?1 ( SGK tr58 )
(Toán có nội dung hình học)
Bài 2
.
Hướng dẫn tự học :
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập pt .
- Lưu ý : Để lập được pt ta cần :
+ Xác định loại toán và các đại lượng trong bài.
+ Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đã chọn.
+ Xác định quan hệ giữa các đại lượng để lập pt.
- Làm bài tập : 41 , 42 , 44 ,45 ,47, 48 ( SGK tr58)
51 , 56 , 57 ( SBT tr 46 )
- Để làm BT 48 phải áp dụng công thức tính thể tích hình hộp và quan hệ giữa các cạnh của hình hộp và của hình chữ nhật ban đầu .
Diện tích
=
Chiều rộng
.
Chiều dài
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Hướng dẫn bài 43 sgk / 58)
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
( Toán chuyển động )
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Hướng dẫn bài 43 sgk / 58)
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
v về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vđi = ?
( Toán chuyển động )
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Hướng dẫn bài 43 sgk / 58)
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
v về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vđi = ?
( Toán chuyển động )
s = v.t
Phương trình lập được là
x
x -5
( x > 5 )
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
Hướng dẫn bài 43 sgk / 58)
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
V về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vdi = ?
( Toán chuyển động )
s = v.t
Lưu ý : Để lập phương trình ta phải :
-Xác định đối tượng tham gia chuyển động,tính chất của chuyển động, các đại lượng trong bài.
-Xác định các quá trình,các giai đoạn trong mỗi quá trình chuyển động
-Tìm mối quan hệ giữa các quá trình,các giai đoạn,các đại lượng các đối tượng để lập phưương trình.
Tiết 62 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Đối chiếu điều kiện,trả lời.
(Toán năng suất)
(Toán có nội dung hình học)
s = v.t
( Toán chuyển động )
.
Hướng dẫn tự học :
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập pt .
- Lưu ý : Để lập được pt ta cần :
+ Xác định loại toán.
+ Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng .
+ Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đã chọn.
+ Xác định giữa các đại lượng để lập phương trình.
- Làm bài tập : 41 , 42 , 44 ,45 ,47, 48 ( SGK tr58)
51 , 56 , 57 ( SBT tr 46 )
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Bùi Đức Tiến
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)