Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Hậu | Ngày 05/05/2019 | 42

Chia sẻ tài liệu: Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình thuộc Đại số 9

Nội dung tài liệu:

Đại số 9
Trường THCS huyền sơn
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 60
Bài giảng điện tử
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Giải phương trình: x4 – 7x2 + 10 = 0
Giải:
Đặt x2 = t. ĐK: t ≥ 0 . Phương trình trở thành:

t2 – 7t + 10 = 0
Ta có Δ = 72 – 4 . 1 . 10 = 49 – 40 = 9
t1 = 5, t2 = 4 đều thỏa mãn t ≥ 0
Với t = t1 = 5, ta có x2 = 5  x1 = - , x2 =
Với t = t2 = 2, ta có x2 = 2  x3 = - , x4 =
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:
Mục tiêu bài
HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán.
HS biết trình bày bài giải cùa một số bài toán bậc hai.
§ 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
§ 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I. Các bước giải bài toán
Dể gia?i bài toán bằng cách lập phương tri`nh ta có thể làm theo ba bước sau :
Bước 1 : Lập phương tri`nh.
Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trinh biểu thị sự tương quan giu~a các đại lượng.
Bước 2 : Gia?i phương tri`nh vừa thu được.
Bước 3 : So sánh nghiệm của phương tri`nh với điều kiện của ẩn và tra? lời.
II. Ví dụ:
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
-Thời gian dự định may xong 3000 là (nga`y)
-Thời gian may xong 2650 là (ngày)
Số áo may 1 ngày
Số ngày
Số áo may
Kế hoạch
Thực hiện
3000
2650
Phân tích bài toán
Đây là bài toán thuộc dạng năng suất
Ta cần phân tích cá đại lượng: Số áo may trong 1 ngày, thời gian may số áo
Hãy kẻ bảng phân tích các đại lượng trên
Giải
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x N, x > 0).
-Số áo thực tế may trong 1 ngày là x + 6 (áo)
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình
3000 (x + 6) – 5x (x + 6) = 2650x
x2 – 64x – 3600 = 0
Δ’ = 322 + 3600 = 4624,
x1 = 32 + 68 = 100
x2 = 32 – 68 = - 36 (loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo
X
x + 6
?1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( x > 0, m )
Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m)
Diện tích của mảnh đất là 320 m2, ta co phương trình:
x(x + 4) = 320
 x2 + 4x – 320 = 0
Δ’ = 4 + 320 = 324 > 0
x1 = - 2 + 18 = 16 ( TMĐK)
x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại)
Vậy: Chiều rộng của mảnh đất là :16 m
Chiều dài của mảnh đất là: 16 + 4= 20 m
LUYỆN TẬP
BT41/58
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
Tóm tắt bài toán
Số lớn = Số bé + 5
Số lớn x số bé = 150
Tìm hai số
Giải
Gọi số nhỏ là: x
Số lớn là: x + 5
Tích của hai số bằng 150, nên ta có phương trình
x(x + 5) = 150
x2 + 5x – 150 = 0
Δ = 52 – 4.1.(- 150) = 625 > 0
x1 = 10, x2 = -15
Trả lời: - Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15.
- Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia phải chọn số -10
BT 43/58
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Tóm tắt
Quãng đường đi :120 km
Quãng đường về: 120 + 5 = 125 km
Vận tốc về = Vận tốc đi – 5
Thời gian đi + 1 giờ = thời gian về
Tính vận tốc của xuồng lúc đi.
Hãy lập bảng phân tích các đại lượng
125 km
X (km/h)
X – 5
(km/h)
120 km
Lời giải bài 43
Gọi vận tốc lúc đi là: x (x > 0, km/h)
Vận tốc lúc về là: x – 5
Thời gian lúc đi là:
Thời lúc về là:
Vì thời gian về bằng thời gian đi, nên ta có phương trình
 120(x – 5) + x(x – 5) = 125x
 120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0
 x2 – 10x – 600 = 0
x1 = 5 +25 = 30; x2 = 5 – 25 = - 20 (loại)
Vậy vận tốc lúc đi là 30 km/h
KIẾN THỨC CẦN NẮM
• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Lưu ý: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai địa lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng diện tích,…) nên phân tích các đại lượng bằng bảng tì dễ lập phương trình bài toán.
Dặn dò
• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
• Làm bài tập: 42,45, 46, 47 SGK.
• Chuẩn bị tiết luyện tập.
Chúc các em học tốt

* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Nguyễn Văn Hậu

Dung lượng: | Lượt tài: 1

Loại file:

Nguồn : Chưa rõ

(Tài liệu chưa được thẩm định)

Tải tài liệu

Báo cáo sai sót

Đề suất chỉnh sửa , phân lại mục