Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức
Đơn vị: THCS Phương Thịnh
Chào mừng
quý thầy, cô đến dự
Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình mà em đã được học ở lớp 8 ?
Bước 1: Lập phương trình.
+ Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời.
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 62
Ví dụ:
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
Hãy tóm tắt bài toán ?
Bài toán yêu cầu tìm gì ?
Tìm số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 62
Ví dụ:
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
3000
2650
x
x + 6
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 62
Ví dụ:
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x N, x > 0)
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là (áo)
x + 6
Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày)
Thời gian may xong 2650 áo là
(ngày)
Vì xưởng may xong 2650 áo trước thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 62
Ví dụ:
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x
Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày)
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo)
Thời gian may xong 2650 áo là
(ngày)
Vì xưởng may xong 2650 áo trước thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x
hay x2 – 64x – 3600 = 0
x1 = 32 + 68 = 100
x2 = 32 – 68 = -36
(nhận)
(loại)
Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 62

Học sinh
Học sinh
Học sinh
Học sinh
Ý kiến chung của nhóm
1
2
3
4
-Chọn ẩn là một kích thước
- Biểu diễn kích thước còn lại qua ẩn
-Lập công thức tính diện tích của mảnh đất
-Lập phương trình
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 62
Giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (x N, x >0)
Chiều dài của mảnh vườn là x + 4
Diện tích của mảnh đất là x.(x + 4)
Theo đề toán ta có phương trình:
x.(x + 4) = 320
hay x2 + 4x – 320 = 0
Giải phương trình:

x1 = -2 + 18 = 16
x2 = -2 – 18 = -20
(nhận)
(loại)
Trả lời: Chiều rộng của mảnh đất là 16m, chiều dài là 20m.
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 62
Bài tập 41 (trang 58-SGK)
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi bạn chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ?
Giải
Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia chọn là x + 5
Tích của hai số là x.(x + 5)
Theo bài toán ta có phương trình:
x.(x + 5) = 150 hay x2 + 5x -150 = 0
Giải phương trình:
Trả lời: Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.
- Nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 62
Bài tập 43 (trang 58-SGK)
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghĩ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, khi về xuồng đi theo đường khác dài hơn lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
x
x - 5
120
125
Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 62
Bài tập 43 (trang 58-SGK)
x
x - 5
120
125
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x km/h (x >0)
Thì vận tốc lúc về là x - 5 km/h
Thời gian đi 120 km là: (giờ)
Vì khi đi có nghỉ 1giờ nên thời
gian lúc đi hết tất cả là: (giờ)
Đường về dài 120 + 5 = 125 km
Thời gian lúc về là: (giờ)
Theo đầu bài ta có phương trình:
Giải phương trình:
x2 – 5x + 120x – 600 = 125x
hay x2 – 10x – 600 = 0
- Học bài, nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Làm các bài tập 47, 49, 50, 51, 52 SGK trang 59-60.
Hướng dẫn về nhà