Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự
Hội thi giáo viên dạy giỏi huyện Văn Lâm
Năm học 2010 - 2011
Giáo viên: đào Thị Hân
Tru?ng: THCS Ch?t lu?ng cao Duong Phỳc Tu
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
ĐÁP ÁN
Bước 1: Lập hệ phương trình
- Chọn ẩn: chọn hai đại lượng chưa biết làm ẩn và đặt đơn vị, điều kiện thích hợp cho các ẩn.
- Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối liên quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Trả lời: chọn kết quả thích hợp và trả lời.
Kiểm tra bài cũ:
TIẾT 42:
LUYỆN TẬP
Dạng 1: Toán về năng suất
Bài tập 38 (trang 24- SGK) Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy sau 1giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?
Tiết 42: Luyện tập
Bảng phân tích các đại lượng
Chọn ẩn?
Lập phương trình
Giải:
Dạng 1: Toán về năng suất
Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là x (giờ)
Mỗi giờ 2 vòi chảy được bể
Mỗi giờ vòi 1 chảy được bể
Mỗi giờ vòi 2 chảy được bể
Ta lập được phương trình:
x
y
Thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là y (giờ)
Cả hai vòi chảy được bể
…
…
…
…
…
…
…
…
Ta lập được phương trình:
Tiết 42: Luyện tập
Lập hệ phương trình.
Ta có hệ phương trình :
Giải hệ phương trình.
x = 2; y = 4 thoả mãn ĐK.
Trả lời: Vòi 1 chảy riêng trong 2 giờ thì đầy bể.
Vòi 2 chảy riêng trong 4 giờ thì đầy bể.
Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Tiết 42: Luyện tập
Bài tập 48 (trang 11- SBT) Ga xe löa Sµi Gßn c¸ch ga DÇu Gi©y 65 km. Xe kh¸ch ë Sµi Gßn, xe hµng ë DÇu Gi©y ®i ng­îc chiÒu nhauvµ xe kh¸ch khëi hµnh sau xe hµng 36 phót, sau khi xe kh¸ch khëi hµnh 24 phót nã gÆp xe hµng . NÕu hai xe khëi hµnh ®ång thêi vµ cïng ®i Hµ Néi th× sau 13 giê hai xe gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña mçi xe biÕt r»ng xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe hµng
Phân tích đề bài toán
Bài toán này thuộc dạng toán nào?
Toán chuyển động.
Có mấy vật tham gia chuyển động? Là những vật nào?
Hai vật: Xe khách và xe hàng
Hai xe chạy khởi hành cùng hay ngược chiều?
Lần đầu ngược chiều, lần sau cùng chiều
Chuyển động ngược chiều
Sài Gòn
Dầu Giây
Xe khách
Xe hàng
Dạng 2: Toán chuyển động
Tiết 42: Luyện tập
Bài tập 48 (trang 11- SBT) Ga xe lửa Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65 km. Xe khách ở Sài Gòn, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhauvà xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút, sau khi xe khách khởi hành 24 phút nó gặp xe hàng . Nếu hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng .
Phân tích đề bài toán
Chuyển động ngược chiều
Sài Gòn
Dầu Giây
Xe khách
Xe hàng
t1 = 24 phút
t2 = 24 + 36 (phút)
= 1 giờ
Chuyển động cùng chiều
* Chuyển động ngược chiều
Quãng đường xe khách đi + Quãng đường xe hàng đi = 65 (km)
* Chuyển động cùng chiều
Quãng đường xe khách đi - Quãng đường xe hàng đi = 65 (km)
Dạng 2: Toán chuyển động
Tiết 42: Luyện tập
Bài tập 48 (SBT)
иp ¸n
Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h )
Vận tốc của xe hàng là y ( km/h )
DK: x > y > 0
Lần đầu hai xe đi ngược chiều:
quãng đường xe hàng đi là y (km)
Khi 2 xe gặp nhau tổng quãng đường 2 xe
đi được bằng quãng đường Sài Gòn - Dầu
Giây nên ta có phương trỡnh:
Lần sau, hai xe đi cùng chiều: sau 13 giờ
gặp nhau nên:
13x - 13y = 65 ? x - y = 5 (2)
Ta có hệ phương trỡnh:
?
?
?
x và y thoả mãn điều kiện của ẩn. Vậy:
Vận tốc của xe khách là: 50 km/h
Vận tốc của xe hàng là : 45 km/h
quãng đường xe khách đi là
(km)
Quãng đường xe khách đi là: 13x
Quãng đường xe hàng đi là: 13y
Khi 2 xe đuổi kịp nhau hiệu quãng đường 2 xe đi
được bằng quãng đường Sài Gòn - Dầu Giây
nên ta có phương trỡnh:
Dạng 2: Toán chuyển động
Tiết 42: Luyện tập
Bài 34 trang 24 SGK:
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây cải bắp?
Dạng 3: Dạng khác
x
xy
y
(x-4)(y+2)
x - 4
(x+8)(y-3)
y - 3
x + 8
y + 2
Bảng phân tích đại lượng:
Thảo luận nhóm: Lập hệ phương trình bài toán


Tiết 42: Luyện tập
- Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài toán theo ba bước đã biết.
Dạng 1: Toán về năng suất
Dạng 2: Toán chuyển động
Dạng 3: Dạng khác
Chú ý các công thức sau:
* Chuyển động ngược chiều:
Tổng quãng đường hai xe đã đi bằng khoảng cách giữa hai xe.
* Chuyển động cùng chiều:
Hiệu quãng đường hai xe đã đi bằng khoảng cách giữa hai xe.
Tiết 42: Luyện tập
Củng cố:
Dạng 1: Toán về năng suất
Dạng 2: Toán chuyển động
Dạng 3: Dạng khác
- Làm các bài tập 37, 38, 39 trang 24, 25 SGK và bài tập 44, 45 trang 10 sách bài tập
- Hướng dẫn bài 37 SGK:
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là
x (cm/s) và vận tốc của vật chuyển động
chậm là y (cm/s)
(ĐK: x>y>0)
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường vật đi chậm cũng trong 20 giây đúng một vòng.
Ta có phương trình:
Khi chuyển động ngược chiều,cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình:
.
.
Tiết 42: Luyện tập
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN
THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM