Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tiết 50
giải bài toán
bằng cách lập phương trình
Giáo viên thực hiện: nguyÔn thÞ ¸nh tuyÕt
Kiểm tra các bước giải phương trình sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
(ĐKXĐ: x?-2)
Kiểm tra bài cũ
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Ví dụ 1:
Gọi (km/h) là vận tốc của một ô tô.
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ
?
Thời gian để ô tô đi được 100km
là
?
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
là
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình 180 m/ph
?1
?
là :180x(m)
b. Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m
?
x 270
là 4,5: = (km/h)
60 x
Hãy viết biểu thức
với biến x biểu thị :
*Đổi :4500m= km ; x(phút) =
4,5
Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
?2
a.Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x
Ta được số mới bằng: 500 + x
b. Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x
Ta được số mới bằng: 10x + 5
?
?
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Ví dụ 2: ( bài toán cổ)
Số gà + Số chó = 36 ( con).
Số chân gà + Số chân chó = 100 ( chân).
Hỏi Số gà? Số chó?
ĐK: 0 < x Z, x< 36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số chó là:
36-x (con).
Số chân gà là: 2x (chân).
Số chân chó là: 4(36-x) (chân).
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
2x+4(36-x)=100 (*)
Giải:
Gọi số gà là x(con) ;
Giải phương trình :
2 x + 4 ( 36 - x ) = 100 (*)
Kiểm tra cho thấy:
x = 22 thoả mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là: 22 (con)
Suy ra, số chó là: 36 - 22 = 14 (con)
2 x + 144 - 4x = 100
-2x = -44
x = 22
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình :
-Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn
( Ví dụ: *Nếu ẩn x biểu thị một chữ số thì điều kiện là x nguyên và 0< x< 9.

*Nếu x biểu thị số tuổi ,số sản phẩm,số người,..thì điều kiện x nguyên dương.

*Nếu x biểu thị vận tốc của một chuyển động thì điều kiện là x > 0.)

-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ( có thể sử dụng lập bảng)


Bước 2: Giải phương trình:
-Vận dụng các phương pháp giải phương trình đã học
Bước 3: Trả lời (Kết luận):
-So sánh giá trị tìm được với điều kiện của ẩn xem giá trị nào thỏa mãn giá trị nào không thỏa mãn rồi kết luận

Thật đơn giản
Chọn ẩn
Điều kiện của ẩn
Tìm mối quan hệ lập phương trình
Kết luận
B1:
Lập phương trình
B3:trả lời
Biểu diễn đại
lượng chưa biết
theo ẩn
hay các đại lượng đã biết
B2:
Giải phương trình
Các cách đã biết
Kiểm tra
nghiệm
Sơ đồ tóm tắt các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình
?3
Giải bài toán trong ví dụ 2
bằng cách chọn x là số chó
Luyện tập
ĐK: 0 < x Z, x< 36
Vì cả gà và chó có 36 con nên số gà là:
36-x (con).
Số chân gà là: 2(36-x )(chân).
Số chân chó là: 4x (chân).
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
2(36-x)+ 4x=100 (*)
Gọi số chó là x(con) ;
Tóm tắt:
Một phân số: Mẫu - Tử = 3.

Tử + 2 1
=
Mẫu + 2 2
Tìm phân số đã cho ?
Bài 34:
Luyện tập
*Hướng dẫn: C1: Gọi mẫu số của phân số là x; ĐKXĐ: x
C2: Gọi tử số của phân số là x,
Mẫu số của phân số là x+3
ĐKXĐ:x nguyên và
Tử của phân số đó là
Khi tăng thêm 2 thì tử của phân số mới là :
Khi đó mẫu của phân số mới là:
Do phân số mới bằng nên ta có phương trình:
C1:Gọi mẫu của phân số đã cho là (ĐKXĐ: 0 ? Z)
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình.
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26)