Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
1
Tiết 51
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH (TT).
Giáo viên thực hiện:
Nguyễn Thị Thảo Quyên
Trường THCS Lê Ngọc Hân
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
2.Giải bài tập ( 46 trang 11 SBT)?
Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng.
Tìm hai số đó, biết rằng: Hai số đó là dương.


Hướng dẫn
1
2
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
3
Có 3 bước:
Bước 1.Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2.Giải phương trình.
Bước 3.Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,
nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không, rồi kết
luận.
Các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
4
Gọi là số bé và là số lớn.

ĐK:

Hiệu của hai số là 22 nên ta có phương trình:


Suy ra (thoả mãn ĐK).

Vậy hai số cần tìm là 22 và 44.

GIẢI
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
5
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT)
Ví dụ.
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận
tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó,
một ôtô xuất phát từ nam Định đi Hà Nội với vận tốc
45km/h. Biết quãng đường Nam Định–Hà Nội dài 90km.
Hỏi sau bao lâu,kể từ khi xe máy khởi hành,hai xe gặp
nhau?
Phân tích...
Giải...
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
6
Quãng đường đi (km) = Vận tốc (km/h) x Thời gian đi (h).
Ta có thể lập bảng như sau (đổi 24 phút thành giờ):
Theo đề bài ta có phương trình
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
7
Giải
-Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai
xe gặp nhau .

Điều kiên:

Trong xe máy đi được quãng đường là (km).


thời gian từ lúc ôtô khởi hành đến lúc hai xe

gặp nhau.

Trong ôtô đi được quãng đường

Theo đề bài ta có phương trình
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
8
Ta có:
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là kể từ lúc xe
máy khởi hành.
6
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
9
Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi
s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của
hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s :
?1
?2
Giải phương trình nhận được rồi suy ra đáp số của bài toán.
So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải
gọn hơn ?
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
10
?1
Ta được phương trình:
?1
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
11
?2
Giải phương trình:
Suy ra
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là giờ,tức là 1 giờ

21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp
hơn; cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa
mới ra đáp số.
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
12
Luyện tập
Bài tập 37 tr30 SGK:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từA để đến B. Sau đó1 giờ,
một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn
hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đến B
đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng
đường AB và vận tốc trung bình của xe máy
A
B
?
Xe máy
6 giờ
7 giờ
Ôtô
9 giờ 30 phút
Hướng dẫn
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
13
Theo đề bài ta được phương trình:
Giải phương trình ta được:
Vậy quãng đường AB dài là
Vận tốc trung bình của xe máy là
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
14
Bài tập về nhà
trang 30 SGK.
2/20/2012
NG.THI.THAOQUYEN
15
Chân thành cảm ơn quí Thầy Cô
cùng các bạn Học Sinh