Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự buổi học
ngày hôm nay

Giải phương trình:
a/ x4 – 7x2 + 10 = 0
b/
KIỂM TRA BÀI CŨ
Slide 1515
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
-Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước1. Lập phương trình.
+ Chọn ẩn,đặt điều kiện
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+ Tìm mối quan hệ , lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Kiểm tra xem nghiệm của phương trình có thoả mãn các điều kiện của bài toán hay không rồi kết luận.
Ví dụ
Một xươ?ng may pha?i may xong 3000 a?o trong một thời gian quy di?nh. Để hoa`n tha`nh s?m kế hoa?ch, mỗi ngày đã may dược nhiều hơn 6 a?o so với số a?o pha?i may trong một nga`y theo kế hoa?ch. Vi` thế 5 nga`y trước khi hết thời ha?n, xư?ng đa~ may dươ?c 2650 a?o. Ho?i theo kế hoa?ch, mô~i nga`y xưởng pha?i may xong bao nhiêu a?o?
Tóm tắt :
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Kiểm tra xem nghiệm của phương trình có thoả mãn các điều kiện của bài toán hay không rồi kết luận.
Cho Kế hoạch : 3000 áo
Thực tế : 2650 áo (so với kế hoạch mỗi ngày
may nhiều hơn 6 áo nên giảm được 5 ngày) .
? Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo
Tổng số áo
Số áo may 1 ngày
Số ngày
=
.
Số áo may 1 ngày
Số ngày
Số áo may
Kế hoạch
Thực hiện
3000
2650
X
x + 6
Ta lập được phương trình:
?1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Bài giải:
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x(m) (x > 0)
Chiều dài của mảnh đất là . .. (m)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là 320 m2 ,
ta có phương trình:
.................
Giải phương trình ta được
x1 = ...... ;
x2 = ......
Trả lời: .............
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là ...m, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là ...m.
x + 4
x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0
-20
16
Ta có x = 16 thoả mãn điều kiện của bài toán
16
20
Bài tập luyện
Bài 41:
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
Bài giải:
Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia chọn là x + 5.
Tích của hai số là x.( x + 5)
Theo đầu bài ta có phương trình: x.(x + 5) = 150
hay x2 + 5x -150 = 0
Giải phương trình :
= 25 -4.(-150) = 625 > 0 nên x1 = 10; x2 = -15
Trả lời:
Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại
Nếu bạn Minh chọn số - 15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững các bước giải Bài toán bằng cách lập phưong trình bậc hai.
Vận dụng làm các bài tập: 42; 44; 45 (trang 58 - 59 - SGK.
Hướng dẫn bài 43 sgk / 58)
Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau về Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
v về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vđi = ?
( Toán chuyển động )
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Kiểm tra xem nghiệm của phương trình có thoả mãn các điều kiện của bài toán hay không rồi kết luận.
Hướng dẫn bài 43 sgk / 58)
cm
đm
120km
125km
nghỉ 1h
v về < v đi : 5km/h
t về = t đi
vđi = ?
( Toán chuyển động )
s = v.t
Phương trình lập được là
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Kiểm tra xem nghiệm của phương trình có thoả mãn các điều kiện của bài toán hay không rồi kết luận.
Lúc đi
Lúc về
V(km/h)
t(h)
S(km)
x
(x>5)
x-5
120
125
Hướng dẫn học ở nhà
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập pt .
- Lưu ý : Để lập được pt ta cần :
+ Xác định loại toán.
+ Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng .
+ Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đã chọn.
+ Xác định giữa các đại lượng để lập phương trình.
- Làm bài tập : 41 , 42 , 44 ,45 ,47, 48 ( SGK tr58)
51 , 56 , 57 ( SBT tr 46 )

Giải phương trình: x4 – 7x2 + 10 = 0
Giải:
Đặt x2 = t. ĐK: t ≥ 0 . Phương trình trở thành:

t2 – 7t + 10 = 0
Ta có Δ = 72 – 4 . 1 . 10 = 49 – 40 = 9
t1 = 5, t2 = 4 đều thỏa mãn t ≥ 0
Với t = t1 = 5, ta có x2 = 5  x1 = - , x2 =
Với t = t2 = 2, ta có x2 = 2  x3 = - , x4 =
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:
ĐÁP ÁN
Giải phương trình:
Điều kiện
3000(x+6) - 5x(x + 6)=2650x  x2- 64x - 3600 = 0
x1=32 + 68 = 100 (tmdk); x2 = 32 - 68= - 36(tmdk)
V?y phuong trỡnh cú 2 nghi?m :x1=100; x2 = - 36
( Toán năng suất)
( Toán có nội dung hình học)
s = v.t
( Toán chuyển động )
.
Hướng dẫn tự học :
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập pt .
- Lưu ý : Để lập được pt ta cần :
+ Xác định loại toán.
+ Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng .
+ Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đã chọn.
+ Xác định giữa các đại lượng để lập phương trình.
- Làm bài tập : 41 , 42 , 44 ,45 ,47, 48 ( SGK tr58)
51 , 56 , 57 ( SBT tr 46 )
Bước1. Lập phương trình.
+Chọn ẩn,đặt điều kiện
+Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
+Lập phương trình
Bước2. Giải phương trình.
Bước3. Kiểm tra xem nghiệm của phương trình có thoả mãn các điều kiện của bài toán hay không rồi kết luận.