Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

ĐẠI SỐ 9
TRƯỜNG THCS PHẠM NGỌC THẠCH
Giải phương trình trùng phương:
x4 + 9x2 – 10 = 0 (1)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đặt x2 = t, (t 0) ta có phương trình ẩn t sau:
t2 + 9t – 10 = 0
Có a + b + c = 1 + 9 – 10 = 0
t1 = 1 và t2 = -10.
t = t1 = 1 nên x1 = 1 và x2 = -1
t = t2 = -10 < 0 (loại)
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1=1; x2= -1
CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bước 1: Lập phương trình
Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình vừa thu được.
Bước 3: Đối chiếu kết quả với điều kiện và trả lời.
1. Ví dụ:
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
Số áo may 1 ngày
Số ngày
Số áo may

Thực hiện
3000
2650
x
x + 6
Số áo phải may theo dự định là 3000 áo.
Khi thực hiện số áo may là 2650 áo, mỗi ngày may thêm 6 áo so với dự định.
Số ngày thực may: ít hơn trước 5 ngày so với dự định.
Tính số áo may mỗi ngày theo dự định?
Tóm tắt:
Dự định
?1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
x
x + 4
320
x
x + 4
320
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( x > 0, mét )
Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m)
Diện tích của mảnh đất là 320 m2, ta có phương trình:
x(x + 4) = 320
 x2 + 4x – 320 = 0
Δ’ = 4 + 320 = 324 > 0,
x1 = - 2 + 18 = 16
x2 = - 2 – 18 = - 20
Vậy: Chiều rộng của mảnh đất là :16 m
Chiều dài của mảnh đất là: 16 + 4= 20 m
x
x - 4
(tmđk)
(loại)
(x - 4)x = 320
Bài 43/trang 58
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Tóm tắt:
Quãng đường đi: 120 km, Giữa đường nghỉ 1 giờ
Quãng đường về: 125 km
Vận tốc đi hơn vận tốc về là 5km/h
Thời gian đi và về bằng nhau.
Tính vận tốc đi?
125
x
x – 5
120
Quãng đường đi: 120 km
Quãng đường về: 125 km
vận tốc đi hơn vận tốc về là 5km/h
Thời gian đi và về bằng nhau.
Tính vận tốc đi?
Gọi vận tốc lúc đi là: x (x > 0, km/h)
Vận tốc lúc về là: x – 5
Thời gian lúc đi là:
Thời lúc về là:
Vì thời gian về bằng thời gian đi, nên ta có phương trình
 120(x – 5) + x(x – 5) = 125x
 120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0
 x2 – 10x – 600 = 0
x1 = 5 + 25 = 30; x2 = 5 – 25 = - 20 (loại)
Vậy vận tốc lúc đi là 30 km/h
Giải:
DẶN DÒ
• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
• Làm bài tập: 41,42, 44, SGK.
• Chuẩn bị tiết luyện tập.