Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giáo viên: LÊ ĐỨC THÀNH
Đơn vị: Trường PTDTBT THCS Hướng Phùng
Chào mừng
quý thầy, cô đến dự giờ thăm lớp 9A
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
Số áo may 1 ngày
T?ng số ngày
T?ng số áo may

Thực tế
3000
2650
x
x + 6
Số áo phải may theo dự định là 3000 áo.
Khi thực hiện số áo may là 2650 áo, mỗi ngày may thêm 6 áo so với dự định.
Số ngày thực may: ít hơn trước 5 ngày so với dự định.
Tính số áo may mỗi ngày theo dự định?
Tóm tắt:
Dự định
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x N, x > 0)
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là (áo)
x + 6
Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày)
Thời gian may xong 2650 áo là
(ngày)
Vì xưởng may xong 2650 áo trước thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x
Thời gian quy định may xong
3000 áo là (ngày)
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo)
Thời gian may xong 2650 áo là
(ngày)
Vì xưởng may xong 2650 áo trước thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x
hay x2 – 64x – 3600 = 0
x1 = 32 + 68 = 100
x2 = 32 – 68 = -36
(nhận)
(loại)
Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.
?1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
x
x + 4
320
x
x + 4
320
x
x - 4
x(x - 4) = 320
Giải
Giải phương trình:

x1 = -2 + 18 = 16
x2 = -2 – 18 = -20
(nhận)
(loại)
Trả lời: Chiều rộng của mảnh đất là 16m, chiều dài là 20m.
Chiều dài của mảnh vườn là x + 4
Diện tích của mảnh đất là x.(x + 4)
Theo đề toán ta có pt:
x.(x + 4) = 320
hay x2 + 4x – 320 = 0
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (x N, x >0)


.
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109.
Bài tập 45 (trang 59-SGK)
Tìm hai số đó
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Bài giải
Gọi số tự nhiên nhỏ là ĐK: thì số liền sau là:
Tích của hai số đó là:
Tổng của hai số đó là:
Theo đề bài ta có phương trình:
(tmđk)
(loại)
Suy ra: Số nhỏ là: 11, số lớn là: 12
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12
Bài tập 41 (trang 58-SGK)
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi bạn chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ?
Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia chọn là x + 5
Tích của hai số là x.(x + 5)
Theo bài toán ta có phương trình:
x.(x + 5) = 150 hay x2 + 5x -150 = 0
Trả lời: Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.
- Nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.
Giải
Bài tập 43 (trang 58-SGK)
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghĩ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, khi về xuồng đi theo đường khác dài hơn lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
x
x - 5
120
125
Bài tập 43 (trang 58-SGK)
x
x - 5
120
125
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x km/h (x >0)
Thì vận tốc lúc về là x - 5 km/h
Thời gian đi 120 km là: (giờ)
Vì khi đi có nghỉ 1giờ nên thời
gian lúc đi hết tất cả là: (giờ)
Đường về dài 120 + 5 = 125 km
Thời gian lúc về là: (giờ)
Theo đầu bài ta có phương trình:
Giải phương trình:
x2 – 5x + 120x – 600 = 125x
hay x2 – 10x – 600 = 0
- Học bài, nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Làm các bài tập 47, 49, 50, 51, 52 SGK trang 59-60.