Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hãy nhớ lại các bước
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình.
Bước 3 : Đối chiếu ĐK, rồi kết luận.
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ?
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Ví dụ:
Tóm tắt bài toán:
Kế hoạch: +) phải may xong 3000 áo
Thực hiện:
+) mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo.
+) may xong 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày.
Kế hoạch, mỗi ngày may xong bao nhiêu áo?
Dạng toán: năng suất
Tổng số áo = (số áo may trong 1 ngày) . (số ngày)
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ?
3000
2650
Phương trình:
Phân tích bài toán:
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Ví dụ:
Tóm tắt bài toán:
Kế hoạch:phải may xong 3000 áo
Thực hiện:
+) mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo.
+) may xong 2650 áo trước 5 ngày
Kế hoạch, mỗi ngày may xong bao nhiêu áo?
3000
2650
Lời giải:
Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x
(x là số nguyên dương)
Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày)
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo)
Thời gian may xong 2650 áo là (ngày)
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày, nên ta có phương trình :
(-32)2 - 1.(-3600) = 4624,
= 32 + 68 = 100 (thoả mãn điều kiện),
= 32 - 68 = - 36 (không thoả mãn điều kiện)
Vậy Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Ví dụ:
Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Bước 1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình.
Bước 3 : Đối chiếu ĐK, rồi kết luận.
?1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
3. Bài tập:
Bài 43(sgk/58) Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Bài 43(sgk/58) Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Tóm tắt bài toán:
*Lúc đi
*Lúc về
Cà Mau
Đất Mũi
nghỉ 1 giờ
125 km
120 km
Cà Mau
Đất Mũi
Toán chuyển động:
Tính:
Phân tích bài toán:
125
120
x - 5
(x > 5)
x
Phương trình:
s = v.t
Năm Căn
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
3. Bài tập:
Phân tích bài toán:
125
120
x - 5
(x > 5)
x
Phương trình:
Lời giải:
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h); ĐK: x > 5.
Vận tốc của xuồng lúc về là : x – 5 (km/h)
Thời gian xuồng đi 120 km là (giờ)
Thời gian xuồng về 125 km là (giờ)
Vì thời gian về bằng thời gian đi (kể cả thời gian nghỉ), nên ta có phương trình:
(-5)2 - 1.(-600) = 625;
(thoả mãn)
(loại)
Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h.
Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Kiến thức cần nhớ:
1) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
2) Dạng toán:
- Toán năng suất.
- Toán có nội dung hình học (chu vi hoặc diện tích hình vuông, hình chữ nhật, tam giác vuông,…)
- Toán chuyển động (chuyển động cùng chiều, chuyển động ngược chiều, chuyển động có dòng nước,…)
- …..
- Ôn kiến thức “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”.
- Làm các bài tập 41, 42 (SGK/58)
- Tiết sau “Luyện tập”.
Hướng dẫn về nhà