Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũ
Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai một ẩn: ax2+bx+c=0 (a?0).
2. Giải phương trình
x2-5x+4=0.
1. phương trình trùng phương
1: Giải các phương trình trùng phương sau:
4x4+x2-5=0(1). b) 3x4+4x2+1=0 (2).
Giải:
a) Đặt x2=t (đ/kiện t?0)
từ (1)?4t2+t-5=0
a=4; b=1; c=-5
ta có: a+b+c=4+1+(-5)=0 nên phương trình có t1=1 (tmđk) và t2= (không tm đk)
Với t=1?x2=1?x=?1
vậy phương trình
(1) có hai nghiệm x= ?1
b) Đặt x2=t (điều kiện t?0)
từ (2)?3t2+4t+1=0
a=3; b=4; c=1
ta có: a-b+c=3-4+1=0 nên phương trình có t1=-1 (không tmđk) và t2= (không tm đk)
Vậy phương trình (2) vô nghiệm

1: Giải các phương trình trùng phương sau:
4x4+x2-5=0(1). b) 3x4+4x2+1=0 (2).
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Nêu các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu?
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4: Kết luận.

?x2-.+3=0 (*)
Ta có:.. a+b+c=.+.+.=0
Vậy phương trình (*) có 2 nghiệm
x1=1 (tm đk); x2=3 (...)
Vậy nghiệm phương trình 1 là..
VD 1: Giải phương trình:
Bằng cách điền vào chỗ .

điều kiện xác định.
?x2-3x+6=.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Giải:
Điều kiện: x?-1 và x?-2
(1)?






Kết luận:
Kết hợp đk vậy phương trình có nghiệm là:
Ta có
3. Phương trình tích
Ví dụ 2: sgk
Giải phương trình: (x+1)(x2+2x-3)=0
Giải: (x+1)(x2+2x-3)=0
?x+1=0 hoặc x2+2x-3=0.
Giải hai phương trình này, ta được các nghiệm của phương trình:
x1=-1; x2=1; x3=-3
3: Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
x3+3x2+2x=0 (I)
Bài giải.
(I) ? x(x2+3x+2)=0
Giải phương trình (1) x2+3x+2=0
Ta có: a-b+c=0
Vậy nghiệm của phương trình (I) là:
x1=0; x2=-1; x3-2
Luyện tập
Bài tập 1: Chọn đáp án đúng nhất.
Phương trình x4+3x2+2=0 có nghiệm
x1=2; x2=-2;
x1= ; x2= ;
x1=2; x2=-2; x3= ; x4=
Phương trình vô nghiệm;
Đúng
Luyện tập
Bài tập 2: Tìm chỗ sai của lời giải phương trình sau:
Ta có: a+b+c=2+(-1)+(-1)=0
?x1=1; x2= vậy nghiệm pt là x1=1; x2=
đáp án
Bài tập 2: Tìm chỗ sai của lời giải phương trình sau:
Ta có: a+b+c=2+(-1)+(-1)=0
?x1=1(không tm); x2= (tm). vậy nghiệm pt là x=
Điều kiện: x?0; x?1
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã chữa.
BTVN: 34,35,36-sgk trang 56.