Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai ?

Giải phương trình bậc hai sau:
5x2 + 4x - 1 = 0

KI?M TRA B�I CU
Phương trình quy về
phương trình bậc hai
Tiết 60. Đ7
1.Phương trình trùng phương:
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
3. Phương trình tích:
Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.
Nếu đặt x2 = t thì ta có phương trình bậc hai at2 + bt + c = 0
1.Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = 0 (a ? 0)
Giải: Đặt x2 = t. Điều kiện là t ? 0 thì ta có phương trình bậc hai ẩn t t2 - 13t + 36 = 0. (2)
Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2+ 36 = 0 (1)
?1
Giải các phương trình trùng phương:

b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
Giải:
Đặt x2 = t (t không âm )
Ta có phương trình:
4t2 + t - 5 = 0
Vì 4 + 1 + (-5) = 0 ta có:
t1 = 1 ; t2 = -5 (loại)
Từ t1 = 1 =>x1 = 1 ; x2 = -1
Giải:
Đặt x2 = t (t không âm )
Ta có phương trình:
3t2 +4 t +1 = 0
Vì 3 - 4 + 1 = 0 ta có:
t1 = -1 ; t2 = -1/3 (loại)
Từ t1 = 1 =>x1 = 1 ; x2 = -1
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho;
Bằng cách điền vào chỗ trống ( . ) và trả lời các câu hỏi:
- Điều kiện : x ? .
-Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = ... ? x2 - 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = .; x2 = ...
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2?
Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: ...
3 , -3
x+3
1
3
x = 1
3. Phương trình tích:
Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4)
Bài tập 35( SGK/Trg56)
Giải các phương trình
Giải:
(x+3)(x-3)+3.2=3x(1-x)
<=>x2 - 9 +6 = 3x - 3x2
<=>4x2 - 3x - 3= 0
Bài tập 36( SGK/Trg56)
Giải phương trình tích:
a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0 (1)
Giải:
(1)<=> 3x2 - 5x + 1 =0 hoặc x2 - 4 = 0

Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình tích. Làm các bài tập 34b, 35 b, 36c ( SGK- Trg 56).
HD: BT.. (SBT- Trg 56)