Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũ
Giải phương trình:
x2 -13x+36=0
Giải:
Phương trình quy về bậc hai
1) phương trình trùng phương
a) Định nghĩa:
Ví dụ: Phương trình:
2x4-3x2+5=0
b) Cách giải :
Ví dụ: Giải phương trình:
x4-13x2+36=0
Phương trình trở thành:
t2-13t+36=0
(t/m đk)
Với t=4 có x2=4 <=> x1=-2; x2=2.
Giải các phương trình:
a) 4x4+x2-5=0.
b) 3x4+4x2+1=0.
c) x4-9x2=0.
d) x4+x2=0
Nhận xét: Phương trình trùng phương có thể vô nghiệm, 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, tối đa là 4 nghiệm.
(SGK trang 54)
Với t=9 có x2=9 <=> x3=-3; x4=3.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:
x1=-2; x2=2; x3=-3; x4=3.
Phương trình quy về bậc hai
1) phương trình trùng phương
a) Định nghĩa: (SGK trang 54)
b) Cách giải :
2) Phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức:
Giải phương trình:

x+3
1
3
x=1
Cách giải: -Như ở lớp 8.
-Lưu ý giải PT bậc hai
(1)
Phương trình quy về bậc hai
1) phương trình trùng phương
a) Định nghĩa: (SGK trang 54)
b) Cách giải :
2) Phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức:
Giải phương trình:

Cách giải: -Như ở lớp 8.
-Lưu ý giải PT bậc hai
3) phương trình tích:
Phương trình quy về bậc hai
1) phương trình trùng phương
a) Định nghĩa: (SGK trang 54)
b) Cách giải :
2) Phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức:
Cách giải: -Như ở lớp 8.
-Lưu ý giải PT bậc hai
3) phương trình tích:
Ví dụ: Giải phương trình:
(x+1)(x2+2x-3)=0
Giải: x3-3x2+2x =0
<=> x(x2-3x+2)=0
<=> x=0 hoặc x2-3x+2=0.
Giải 2 PT trên được: x1=0; x2=1; x3=2.
Là 3 nghiệm của PT trên.
Bài tập 3: Giải PT:
(2x2+x-4)2-(2x-1)2=0