Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

§7. Ph­¬ng Tr×nh Quy vÒ Ph­¬ng Tr×nh BËc Hai
Người soạn: Nguyễn thị Duyên
Trường THCS Minh Hoà
1.Phương Trình Trùng phương
* Phương Trình trùng phương là phương trình có dạng
ax4 + bx2 +c = 0 (a?0)
VD: x4 +2x2 +1 =0
Nhận xét:
Phương trinh trùng phương không là phương trinh bậc hai
Đặt x2= t ta được phương trình bậc hai với ẩn t
ax2 + bx +c =0


1.Phương Trình Trùng phương
Ví dụ 1: Giải phương trình x4- 13x2 +36 =0
Giải
Đặt x2= t
điều kiện (t ?0) ta được phương trình bậc hai với ẩn t: t2 -13t+ 36 = 0 (2)
Giải (2) ta có:



Cả hai nghiệm t1 ;t2 đều thoả mãn điều kiện
t =t1=4 ta có x2 = 4 suy ra x1 = 2 ; x2 =-2
t =t2 =9 ta có x2 = 9 suy ra x3 = 3 ; x4 =-3


Các câu sau đúng hay sai ?
Đúng

1.Phương Trình Trùng phương
?1Giải các phương trình trùng phương sau:
a, 4x4 + x2 -5 =0 b,3x4 + 4x2 +1=0
Giải
a,Lời giải câu a
Đặt x2 = t đk t 0 ta được phương trình
4t2 + t -5 = 0 (2)
Giải (2) ta có: 4+1+(-5)=0 suy ra t1=1; t2= - 5/4
t1=1(thoả mãn đk) suy ra x1= 1; x2= -1
1.Phương Trình Trùng phương


Giải câu b, Đặt x2 = t đk t 0 ta được phương trình 3t2+ 4t + 1= 0 (4)
Giải(4): ta có 3-4+1=0 suy ra t1= -1(loại)
t2 = -1/3 (loai). Phương trình vô nghiệm


7.Phương Trình Quy về Phương Trình Bậc Hai

§
Bài tập1: Hãy chọn phương án đúng
Bài tập trắc nghiệm


§7. Ph­¬ng Tr×nh Quy vÒ Ph­¬ng Tr×nh BËc Hai

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Nêu các bước
giải phương
trình chứa ẩn
ở mẫu mà
em đã học
ở lớp 8 ?


§7. Ph­¬ng Tr×nh Quy vÒ Ph­¬ng Tr×nh BËc Hai
1.Ph­¬ng Tr×nh Trïng ph­¬ng
2. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu

?2 Giải phương trình



Bằng cách điền vào chỗ trống và trả lời các câu hỏi:


Tương đương x2 - 4x +3 = 0
Nghiệm của phương trình x2 - 4x +3 = 0 là x1 = .. ; x2 =...
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .......


- Điều kiện ..
- Khử mẫu và biến đổi ta được : x2- 3x + 6 =......

§7. Ph­¬ng Tr×nh Quy vÒ Ph­¬ng Tr×nh BËc Hai
1.Ph­¬ng Tr×nh Trïng ph­¬ng
2. Ph­¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu

3.Phương trình tích .
Có dạng A(x).B(x) = 0 A(x)= 0 hoặc B(x) = 0
Ví dụ 2:
Giải phương trình: (x+1)(x2 +2x -3) = 0 (4)
Giải phương trình (4):
(4) x+1=0 hoặc x2 +2x -3=0
Giải hai phương trình trên ta được các nghiệm là :
x1= -1; x2 =1; x3 = -3


?3 Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích x3+3x2+2x=0 (5)
Lời giải
(5) x(x2+3x+2)=0
x=0 hoặc x2+3x+2=0 (6)
Giải (6) ta thấy 1-3+2=0 suy ra x1=0; x2= -1; x3 = -2
Vậy nghiệm của phương trình là x1=0; x2= -1; x3 = -2

Đáp án : Câu 1(Đ) ; Câu 2(Đ); Câu 3(Đ); Câu 4(S);


Hoạt động nhóm
Giải các phương trình và điền nghiệm vào ô tương ứng
Hướng dẫn về nhà
Ôn lai cách giải phương trình trùng phương phương trình tích , phương trình chứa ẩn ở mẫu, lưu ý các phương trình có điều kiện phảI kiểm tra nghiệm rồi kết luận
Bài tập về nhà: 34;35; 36 ;37;38 (SGK-56,57)