Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ học hôm nay
Tiết 61: PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI
MÔN: ĐẠI SỐ 9
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Trong các phương trình bậc 4 trên chỉ có phương trình ở câu d là phương trình trùng phương. Vậy phương trình trùng phương là phương trình có dạng như thế nào?
Ti?t 60
a) x4 - 2x2 + 5x = 0 b) x4 - 5x = 0
c) 5x4- 3x3 + 7 = 0 d) 8x4 + 6x2 - 7 = 0
Cho các phương trình
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 61
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t
(t  0)
(1)  t2 – 5t + 4 = 0
( a =1, b = -5; c = 4)
a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0
 t1 = 1; t2 = 4
* t1= 1  x2 = 1  x = ±1
* t2= 4  x2 = 4  x = ±2
Vậy phương trình có 4 nghiệm : x1=1; x2 = -1; x3 =2; x4 =2
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
4x4 + x2 - 5 = 0 (1)
Đặt x2 = t; t ? 0 ta được
? 4t2 + t - 5 = 0
( a = 4, b = 1; c = -5)
a + b + c = 4 +1 -5 = 0
? t1= 1; t2 = -5 (loại)
t1= 1 ? x2 = 1 ? x = �1
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm x1=1; x2 = -1
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
b) x4 - 16x2 = 0 (2)
Đặt x2 = t; t ? 0 ta được:
(2) ? t2 -16 t = 0
? t(t-16) = 0
? t = 0 ho?c t = 16
* Với t = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
* Với t1= 16 ?x2 = 16 ? x = �4
Vậy phương trình có 3 nghiệm
x1 = 0; x2= 4; x3 = -4
b) x4 - 16x2 = 0 (2)
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
c) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t; t? 0 ta được
(3) ? t2 + t = 0
? t(t+1) = 0
? t = 0 hoặc t = -1 (loại)
Với t = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x1 = 0
c) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
d) x4 +7x2 +12 = 0
Đặt x2 = t; t ? 0 ta được:
? t2 +7 t + 12 = 0
( a =1, b = 7; c = 12)
(loại)
(loại)
Phương trình đã cho vô nghiệm
d) x4 +7x2 +12 = 0
?Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiêm.
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
d) x4 +7x2 +12 = 0
c) x4 + x2 = 0
b) x4 - 16x2 = 0
Đặt x2 = t
(t ? 0)
Đưa phương trình trùng phương về phương trình bậc 2 theo t:
at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
3.Lấy giá trị t ? 0 thay vào x2 = t để tìm x: x = �
Định nghĩa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ti?t 60
Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + 4 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a?0)
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
A�p dụng: Giải các phương trình:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
d) x4 +7x2 +12 = 0
c) x4 + x2 = 0
b) x4 - 16x2 = 0
Hướng dẫn về nhà: + Làm bài 34; 35; 36 trang 56
+ Học các dạng phương trình đưa về PT bậc hai
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh.