Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

PHÒNG GD-ĐT HẢI LĂNG
TRƯỜNG THCS HỘI YÊN

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
MÔN: ĐẠI SỐ 9

GIÁO VIÊN: HOÀNG DŨNG
Kiểm tra bài cũ
Phân tích đa thức thành nhân tử:

Hãy cho ví dụ về PT một ẩn trong đó vế phải bằng 0 và vế trái là một đa thức bậc 4 và không có bậc lẽ, có hệ số tự do.
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
1. Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phương là PT có dạng:
Nhận xét: Có thể đưa PT trùng phương về PT bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ. Chẳng hạn đặt x2= t thì được phương trình bậc hai: at2 + bt +c =0
Ví dụ: Giải PT: x4-13x2+36 =0
Giải :
PT trở thành: t2 -13t +36 = 0
t1 = (13-5):2 = 4
t2 = (13+5):2 = 9
Vậy PT có bốn nghiệm:
x1 =-2;x2 = 2;
x3 =3; x4 =-3
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
1. Phương trình trùng phương
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Giải các phương trình trùng phương sau:
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được
B4: Thử ĐK và kết luận
1. Phương trình trùng phương
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
x+3
1
3
x1 =1
1. Phương trình trùng phương
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
3. Phương trình tích
Ví dụ: giải PT : (x+1)(x2+2x - 3) = 0
(x+1) (x2+2x - 3) = 0
Giải:
Vậy nghiệm của PT là: x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3
1. Phương trình trùng phương
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
3. Phương trình tích
Giải PT sau bằng cách đưa về PT tích:
x3 +3x2 +2x = 0
Giải: ta có: x3 +3x2+2x = 0
Vậy nghiệm của PT là: x1 = 0; x2 = -1; x3 = -2
1. Phương trình trùng phương
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
3. Phương trình tích
Bài Tập:
Bài 34: Giải PT trùng phương:
a) x4 - 5x2 + 4 = 0
b) 2x4 - 3x2- 2 = 0
Bài 35: Giải PT sau:
d) (Làm thêm) x4+3x2-4 = 0
Bài 37: Giải PT trùng phương:
Từ (1) suy ra: 2x4 + x2 = 1- 4x2
Bài 40:
a) 3 ( x2+x)2- 2(x2+x) -1= 0 (1)
Đăt: t = x2 +x
PT (1) trở thành: 3t2 - 2t -1 = 0
b) (x2 -4x +2)2 + x2 -4x -4 = 0
(x2 -4x +2)2 + x2 -4x +2 - 6 = 0
Đặt: x2 -4x +2 = t
PT trở thành : t2 + t -6 = 0