Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
CHÚNG TA!
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1: Em hãy nhắc lại hai trường hợp đặc biệt để nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.
Câu 2: Hãy dùng hai trường hợp đặc biệt trên để giải các phương trình sau:
a) 4x2 + x - 5 = 0
b) 3x2 + 4x + 1 = 0
Tuần 28 Tiết 60
�7. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:
ax4 + bx2 + c = 0 ( a ? 0 )
1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG:
Ví dụ: Phương trình x4 + x2 - 20 = 0
Có các hệ số a = 1; b = 1; c = -20
1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG:
Ví dụ 1: Giải phương trình x4 + x2 - 20 = 0 (1)
Giải:
Đặt x2 = t, t ? 0; phương trình (1) trở thành:
t2 + t - 20 = 0 (1`)
? = b2 - 4ac = 12 - 4.1.(-20) = 1 + 80 = 81
Vì ? > 0 nên pt (1`) có hai nghiệm phân biệt:
(loại)
(nhận)
Với t = 4 ta có:
x2 = 4
<=> x = 2 hoặc x = -2
Vậy, ph.trình (1) có hai nghiệm là x = 2 và x = -2
1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG:
Giải các phương trình sau:
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC:
Nhắc lại các bước giải ph.trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
Bước 2: Quy đồng và khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được
Bước 4: So sánh với ĐKXĐ để kết luận nghiệm
2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC:
Giải:
Điều kiện: x ? 3 và x ? -3
Quy đồng và khử mẫu ta được:
x2 - 3x + 6 = x + 3
<=> x2 - 3x - x + 6 - 3 = 0
<=> x2 - 4x + 3 = 0 (2`)
Phương trình (2`) có 2 nghiệm là:
x1 = 1; x2 = 3
(loại)
(nhận)
Vậy, nghiệm của phương trình (2) là x = 1
3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH:
Ví dụ 3: Giải ph.trình (x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0 (3)
Giải:
(x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x - 3 = 0
1) x + 1 = 0
Vậy, pt (3) có 3 nghiệm: x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3
<=> x = -1
2) x2 + 2x - 3 = 0
<=> x = 1 hoặc x = -3
3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH:
Ví dụ 4: Giải phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0 (4)
Giải:
x3 + 3x2 + 2x = 0
<=> x(x2 + 3x + 2) = 0
? Ghi nhớ các bước giải phương trình trùng phương;
phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình tích.
? Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
? Làm các bài tập 34; 45; 36 trong SGK.
4. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM!