Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

GV : HOÀNG HẢI
49B TRẦN QUỐC TOẢN – HOÀN KIẾM - HN
ÔN THI ĐẠI HỌC – GIA SƯ TẠI NHÀ
TOÁN – LÝ – HOÁ – ANH – VĂN
PT QUY VỀ BẬC HAI
LỚP 10 HS - 40.OOOĐ/HS-2H/CA
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Định lý:
Cho tam thức bậc hai
Với
Nếu a>0
Nếu a<0
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Cho
- Nếu a=0 suy ra
Cùng dấu với b với mọi
Cùng dấu với hệ số a
Trái dấu với hệ số a
PP KHOẢNG ĐỂ XÉT DẤU BIỂU THỨC
Cần xét dấu biểu thức
B1:cho f(x)=0,g(x)=0 tìm ra các giá trị x.(nếu có số chẵn nghiệm trùng nhau thì nó là nghiệm kép)
B2:vẽ trục số, điền các giá trị x lên trục số,gạch chéo các giá trị làm cho g(x)=0
B3: lấy một giá trị thuộc một khoảng nhỏ nhất nào đó trên trục số( khác
các x ở bước 1).Tính nếu mang dấu gì thì khoảng chứa sẽ mang dấu đó.
(1)
TH1:
TH2:
(1) đúng với
Suy ra (1) có nghiệm
TH3:
vì
Suy ra (1) có nghiệm
Giải và biện luận
Chú ý:
BẤT PT QUY VỀ BẬC HAI
Nếu là bài toán tìm điều kiện thì phải lập bbt để tìm dk của t
Nếu bài toán tìm đk của m cần lập bảng biến thiên để tìm đk của t thõa mãn đk của x .
CHÚ Ý: NẾU LÀ BÀI TOÁN TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ m ĐỂ (1) CÓ
NGHIỆM x THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN NÀO ĐÓ THÌ TỪ
LẬP BẢNG BIẾN THIÊN TRÊN ĐIỀU KIỆN CỦA x ĐỂ TÌM KIỆN CỦA t
Nói thêm
PT PHẢN THƯƠNG
HỒI QUY
Chú ý
Thay vào (1) đưa ra kết luận
Đối với bài toán tìm ĐK của tham số để (1) có nghiệm x thõa mãn ĐK cho trước thì cần tìm điều kiện của t
DẠNG TRÙNG PHƯƠNG
a. (1) Có 4 ngiệm x phân biệt suy ra (2) có 2 ngiệm
Lập thành một cấp số cộng

B1:(2) CÓ 2 NGHIỆM DƯƠNG PHÂN BIỆT





B2:
b. Phương trình (1) có 3 nghiệm suy ra pt (2) có một giá trị của t>0 để cho 2 nghiệm x + một giá trị của t để cho một nghiệm x
c. Pt (1) có 2 nghiệm ta chỉ cần 1 giá trị của t>0
d. Điều kiện pt (1) vô nghiệm

TH1:xét a=0 ,tìm ra tham số .Thay tham số vào (2) đưa ra kết luận
TH2:
(2) Vô nghiệm thực sự trên R
suy ra (2) Có nghiệm
Thay vào (1) tìm ra tham số, rồi đưa ra kết luận
Đối với bài toán tìm điều kiện của tham số để pt có nghiệm thõa mãn ĐK thì cần tìm điều kiện của t để pt này có nghiệm x thõa mãn ĐK
BẤT PT CĂN THỨC
0
Cùng dấu với a
Trái dấu với a