Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Tiết 58 :Ba`i 7. Phương trình quy về phương trinh bậc hai
GV : Chu Th? Lan Phuong
Trường THCS TT Dụng Tri?u
KIỂM TRA BÀI CỦ
Đối với phương trình

Phỏt bi?u k?t lu?n v? cụng th?c nghi?m c?a phuong trỡnh b?c hai


Phương trình quy về
phương trình bậc hai
Tiết 58. Đ7

Những phương trình không phải là phương trình bậc hai . Nhưng khi giải các phương trình này ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai.
Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.
Nếu đặt x2 = t thì ta có phương trình bậc hai at2 + bt + c = 0
1.Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = 0 (a ? 0)
Giải: Đặt x2 = t. Điều kiện là t ? 0 thì ta có phương trình bậc hai ẩn t t2 - 13t + 36 = 0. (2)
Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2+ 36 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

Đưa phương trình trùng phương về phương trình
bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) x4 - 16x2 = 0
c) x4 + x2 = 0 d) x4 + 7x2 + 12 = 0

c) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t; t? 0 ta được phương trình
(3) ? t2 + t = 0
? t(t+1) = 0
? t= 0 hay t+1 = 0
? t= 0 hay t = -1 (loại)
* Với t = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x1 = 0
d) x4 +7x2 +12 = 0
Đặt x2 = t; t ? 0 ta được phương trình
(1) ? t2 +7 t + 12 = 0 ( a =1, b = 7; c = 12)








?Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm,
2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiêm.
(loại)
(loại)
Phöông trình ñaõ cho voâ nghieäm
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho;
Bằng cách điền vào chỗ trống ( . ) và trả lời các câu hỏi:
- Điều kiện : x ? .
- Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = ...? x2 - 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = .; x2 = ...
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2?
Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: ...
2. Phương trình tích:
Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4)
Bài tập 34( SGK/Trg56)
Giải các phương trình
Bài tập 35( SGK/Trg56)
Giải phương trình tích:
a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0
Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình tích. Làm các bài tập 34b, 35 b, 36c ( SGK- Trg 56).
HD: BT.. (SBT- Trg 56)