Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Chia sẻ bởi Trần Văn Quang |
Ngày 05/05/2019 |
47
Chia sẻ tài liệu: Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
9:53 PM
Môn: Đại số 9
Giáo viên: Trần Văn Quang
Tháng 3/ 2010
chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Đối với phương trình
Phát biểu kết luận về công thức nghiệm của phương trình bậc hai
KIỂM TRA BÀI CỦ
7. Phương trình quy về
phương trình bậc hai.
Giáo viên thực hiện: Trần văn Quang
Trường trung học cơ sở Diễn Hải
Tháng 3/ 2010
Tiết 58:
Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.
1.Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = 0 (a ? 0)
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
Ví dụ 1: Giải phương trình:
x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Giải: - Đặt x2 = t. Điều kiện là t ? 0
Ta có phương trình bậc hai ẩn t
Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t ? 0.
Với t1 = 4 ta có x2 = 4 . Suy ra x1 = -2, x2 = 2.
Với t2 = 9 ta có x2 = 9 . Suy ra x3 = -3, x4 = 3.
Vậy phương trình ( 1) có bốn nghiệm:
x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3.
Các bước giải phương trình trùng phương ?
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Đưa phương trình trùng phương về phương trình
bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
?1
Bài giải:
? Giải các phương trình sau:
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
d) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t; t? 0
Ta có t2 + t = 0
? t(t+1) = 0
? t= 0 hoặc t+1 = 0
? t= 0 hoặc t = -1 (loại)
* Với t = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0
?Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm,
2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiệm
Phương trình trùng phương có thể có bao nhiêu nghiệm?
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho;
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
Bằng cách điền vào chỗ trống ( . ) và trả lời các câu hỏi:
- Điều kiện : x ? .
- Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = ... ? x2 - 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = . ; x2 = ...
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2?
- Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: ......
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
x + 3
1 3
3. Phương trình tích:
Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4)
Giải: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 ? x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x - 3 = 0
Giải hai phương trình này ta được x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3.
x.( x2 + 3x + 2) = 0 ? x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0
Giải x2 + 3x + 2 = 0 vì a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0
Nên phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x1= -1 và x2 = -2
Vậy phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0 có ba nghiệm là
x1= -1; x2 = -2 và x3 = 0 .
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
Giải :
Bài tập 35( SGK/Trg56)
Giải phương trình tích:
a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình tích. Làm các bài tập 34, 35 , 36 ( SGK- Trg 56).
Chúc các em chăm ngoan,
Học giỏi !
Môn: Đại số 9
Giáo viên: Trần Văn Quang
Tháng 3/ 2010
chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Đối với phương trình
Phát biểu kết luận về công thức nghiệm của phương trình bậc hai
KIỂM TRA BÀI CỦ
7. Phương trình quy về
phương trình bậc hai.
Giáo viên thực hiện: Trần văn Quang
Trường trung học cơ sở Diễn Hải
Tháng 3/ 2010
Tiết 58:
Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.
1.Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = 0 (a ? 0)
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
Ví dụ 1: Giải phương trình:
x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
Giải: - Đặt x2 = t. Điều kiện là t ? 0
Ta có phương trình bậc hai ẩn t
Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t ? 0.
Với t1 = 4 ta có x2 = 4 . Suy ra x1 = -2, x2 = 2.
Với t2 = 9 ta có x2 = 9 . Suy ra x3 = -3, x4 = 3.
Vậy phương trình ( 1) có bốn nghiệm:
x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 = 3.
Các bước giải phương trình trùng phương ?
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
Đưa phương trình trùng phương về phương trình
bậc 2 theo t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
?1
Bài giải:
? Giải các phương trình sau:
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
d) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t; t? 0
Ta có t2 + t = 0
? t(t+1) = 0
? t= 0 hoặc t+1 = 0
? t= 0 hoặc t = -1 (loại)
* Với t = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0
?Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm,
2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiệm
Phương trình trùng phương có thể có bao nhiêu nghiệm?
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho;
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
Bằng cách điền vào chỗ trống ( . ) và trả lời các câu hỏi:
- Điều kiện : x ? .
- Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = ... ? x2 - 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = . ; x2 = ...
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2?
- Vậy nghiệm phương trình ( 3) là: ......
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
x + 3
1 3
3. Phương trình tích:
Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4)
Giải: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 ? x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x - 3 = 0
Giải hai phương trình này ta được x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3.
x.( x2 + 3x + 2) = 0 ? x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0
Giải x2 + 3x + 2 = 0 vì a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0
Nên phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x1= -1 và x2 = -2
Vậy phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0 có ba nghiệm là
x1= -1; x2 = -2 và x3 = 0 .
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
Giải :
Bài tập 35( SGK/Trg56)
Giải phương trình tích:
a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0
Tiết 58: 7. phng trnh quy vỊ phng trnh bc hai
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các dạng phương trình quy về bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình có ẩn ở mẫu, phương trình tích. Làm các bài tập 34, 35 , 36 ( SGK- Trg 56).
Chúc các em chăm ngoan,
Học giỏi !
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trần Văn Quang
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)