Chương IV. §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

GVTHCS Ngô Văn Khương
Lớp 9D thi đua học tập tốt !
toán học
nhiệt liệt chào mừng các thầy (cô) giáo về dự tiết học
tiết 60 - Đại Số 9
Lớp 9d
KIỂM TRA BÀI CỦ
Đối với phương trình

Phỏt bi?u k?t lu?n v? cụng th?c nghi?m c?a phuong trỡnh b?c hai


Nhận xét: Phương trình trên không phải là phương trình bậc hai, song ta có thể đưa nó về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ.
Nếu đặt x2 = t thì ta có phương trình bậc hai at2 + bt + c = 0
1.Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = 0 (a ? 0)
Tiết 60:Phương trình quy về phương trình bậc hai
Giải: Đặt x2 = t. Điều kiện là t ? 0 thì ta có phương trình bậc hai ẩn t t2 - 13t + 36 = 0. (2)
Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2+ 36 = 0 (1)
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

+ Đưa phương trình trùng phương(�n x) về phương trình
bậc 2 theo �n t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo �n t
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) x4 - 16x2 = 0
c) x4 + x2 = 0 d) x4 + 7x2 + 12 = 0

Bài giải
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) x4 - 16x2 = 0
c) x4 + x2 = 0 d) x4 + 7x2 + 12 = 0

Bài giải
c) x4 + x2 = 0 (3)
Đặt x2 = t; (t? 0) ta được phương trình
(3) ? t2 + t = 0
? t(t+1) = 0
? t= 0 hay t+1 = 0
t= 0 (tho� m�n) hay t = -1 (loại)
* Với t = 0 ? x2 = 0 ? x = 0
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 0
Bài giải
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) x4 - 16x2 = 0
c) x4 + x2 = 0 d) x4 + 7x2 + 12 = 0

d. x4 +7x2 +12 = 0
Đặt x2 = t; (t ? 0) ta được phương trình
(1) ? t2 +7 t + 12 = 0 ( a =1, b = 7; c = 12)








(loại)
(loại)
Phöông trình ñaõ cho voâ nghieäm
Bài giải
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) x4 - 16x2 = 0
c) x4 + x2 = 0 d) x4 + 7x2 + 12 = 0

?Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm,
2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, vô nghiêm.
d.Phöông trình ñaõ cho voâ nghieäm
c.Phương trình đã cho có 1 nghiệm x=0
b.Phương trình đã cho có 3 nghiệm x=0,x=4,x=-4
a.Phương trình đã cho có 2 nghiệm x=1,x=-1
a) 4x4 + x2 - 5 = 0 b) x4 - 16x2 = 0
c) x4 + x2 = 0 d) x4 + 7x2 + 12 = 0

Bài giải
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho;
Tiết 60:Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bằng cách điền vào chỗ trống ( . ) và trả lời các câu hỏi:
- Điều kiện : x ? 3., x ? .....
Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = ... ? x2 - 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = .; x2 = ...
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2?
Tiết 60:Phương trình quy về phương trình bậc hai
Vậy Nghiệm của phương trình (5) là x = .;
Bằng cách điền vào chỗ trống ( . ) và trả lời các câu hỏi:
- Điều kiện : x ? 3., x ?
Khử mẫu và biến đổi: x2 - 3x + 6 = ? x2 - 4x + 3 = 0.
- Nghiệm của phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = ; x2 =
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói trên không? Tương tự, đối với x2?
Tiết 60:Phương trình quy về phương trình bậc hai
-3
1
3
Vậy Nghiệm của phương trình (5) là x =
1
3. Phương trình tích:
Ví dụ 2: Giải phương trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0 (4)
Tiết 60:Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập 34( SGK/Trg56)
Giải các phương trình
Tiết 60:Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài tập 35( SGK/Trg56)
Giải phương trình tích:
a) (3x2 - 5x + 1).(x2 - 4) = 0
Tiết 60:Phương trình quy về phương trình bậc hai
Tiết 60:Phương trình quy về phương trình bậc hai
1.Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax4 + bx2+ c = 0 (a ? 0)
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax4 + bx2 + c = 0
4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
+ Đưa phương trình trùng phương(�n x) về phương trình
bậc 2 theo �n t: at2 + bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo �n t
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình;
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho;
Tiết 60:Phương trình quy về phương trình bậc hai
3. Phương trình tích:
Tiết
học
đến
đây
Là
Hết
Cảm ơn sự có mặt của quý thầy cô
và các em học sinh